Построить график уравнения х + у = -2

Y=2x²-x⁴-1
x=0 y=-1
ни четная ни нечетная, обл.определения (-∞;∞)
обозначим z=x²  2z-z²-1=0  z²-2z+1=0    (z-1)²=0  z=x²=1   x=+-1 ³корни.
y'=4x-4x³   y'=0   x(1-x²)=0   критические точки 0, -1, 1

------------- -1------------------0-------------------1-------------→y'
      +                       -                      +                    -
    возр.             убывает            возр.         убывает 
x=-1 max y=2-1-1=0   x=0 min y=-1  x=1 y max=0

y''=4-12x²   y''=0   12x²=4    x1=+-2/√12=+-1/√3    точки перегиба.
при   -1/√3< х<1/√3 выпукла вниз на прочих участках-вверх.

1.

то что показано как решать неэффективно

x² + y² + 2y - 9 = 0

3x - y - 1 = 0

y² + 2y + 1 + x² - 10 = 0 (1)

y = 3x - 1 (2)

(y + 1)² + x² = 10 и подставляем из (2)

(3x - 1 + 1)² + x² = 10

9x² + x² = 10

x² = 1

x = ± 1

x = 1 y = 3x - 1 = 2

x = -1 y=3x - 1 = -4

ответ  (1, 2) (-1, -4)

2)

x² - 4x - 5 < 0

3x - 9 > 0

разложим на множители x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)

D = 16 + 20 = 36

x12 = (4 +- 6)/2 = 5    -1

(x + 1)(x - 5) < 0

3(x - 3) > 0

Применяем метод интервалов

(-1) (5)

(3)

x ∈ (-1, 5) ∩ (3, +∞)

ответ  x ∈ (3, 5)

3)

подкоренные выражения ≥ 0

x - 3 ≥ 0

x² -7x + 6 ≥ 0

раскладываем второе

D = 49 - 24 = 25

x12 = (7 +- 5)/2 = 6   1

x² -7x + 6 = (x - 1)(x - 6)

Применяем метод интервалов

[1] [6]

[3]

x ∈ {(-∞, 1] U [6, +∞)) ∩ (3, +∞)

ответ x ∈ [6, +∞)