Решить систему: а)методом подстановки б)методом сложения {х+2y=7 {5х-y=2

а)Решение системы уравнений  х=1

                                                        у=3

б)Решение системы уравнений  х=1

                                                         у=3

Объяснение:

Решить систему:

а)методом подстановки

{х+2y=7

{5х-y=2

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=7-2у

5(7-2у)-у=2

35-10у-у=2

-11у=2-35

-11у= -33

у= -33/-11

у=3

х=7-2у

х=7-2*3

х=1

Решение системы уравнений  х=1

                                                      у=3

б)методом сложения

{х+2y=7

{5х-y=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:

-5х-10у= -35

 5х-y=2

Складываем уравнения:

-5х+5х-10у-у= -35+2

-11у= -33

у= -33/-11

у=3

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+2y=7

х=7-2*3

х=1

Решение системы уравнений  х=1

                                                      у=3

Нельзя

Объяснение:

Два наблюдения:

Каждый раз сумма увеличивается на 5A, поэтому остаток от деления суммы на 5 не меняется и совпадает с остатком от деления на 5 исходного числа.Каждое слагаемое делится на исходное число, поэтому исходное число является делителем суммы.

Итак, исходное число дает остаток 2 при делении на 5.

Все делители числа 2007: 1, 3, 9, 223, 669, 2007.

Среди собственных делителей числа 2007 (то есть меньших самого числа) нет ни одного делителя, дающего остаток 2 при делении на 5, значит, получить сумму 2007 не получится.

Ну начнем с самого неприятного и сложного:
cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени:
(1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4
+3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27
(1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27
Теперь вспомним что:
√2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности.
И тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81.
Осталось посчитать:
6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4
ответ: -4. Но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым