Прямая y=kx +b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14Напишите уравнение этой прямой

у= -х+11  искомое уравнение.

Объяснение:

Прямая y=kx +b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14).Напишите уравнение этой прямой.

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

S(7;4) и N(-3;14)

х₁= 7           у₁=4

х₂= -3         у₂=14

Подставляем данные в формулу:

(х-7)/(-3)-7)=(у-4)/(14-4)

(х-7)/(-10)=(у-4)/10  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

10(х-7)=(-10)(у-4)

10х-70= -10у+40

10у= -10х+40+70

10у= -10х+110/10

у= -х+11  искомое уравнение.

Разделим 2 уравнение на 2
{ 7x + 2y = 11
{ bx/2 + 2y = 11
а) Бесконечно много решений будет, когда уравнения пропорциональны.
7 = b/2
b = 14
б) Система не имеет решений, когда уравнения противоречивы
То есть левые части одинаковы, а правые разные.
Например
{ 7x + 2y = 11
{ 7x + 2y = 22
Но у нас правые части одинаковы и не зависят от b.
Поэтому такого не будет никогда.
в) Система имеет одно решение.
Это будет при любом b, кроме 14. Например, b = 2
{ 7x + 2y = 11
{ 2x + 4y = 22
Делим 2 уравнение на -2
{ 7x + 2y = 11
{ -x - 2y = -11
Складываем уравнения
6x = 0
x = 0, y = 11/2

1.Нужно начертить графики данных прямых,тогда получится треугольник, затем измерить линейкой либо по клеточкам его размеры, затем по формуле площади треугольника найти площадь(S=полусумма основания на высоту)
 2. Можно другим нужно решить систему из трех данных выражений, найти х у и подставить их в выражения, затем получится три стороны треугольника, его нужно будет начертить и провести высоту, по теореме Пифагора найти высоту, и рассчитать площадь по формуле указанной выше) 
Советую решать 2 вариант, так как он проще)