подстановки решить систему уравнений 0, 5x-y=0, 5 x-2y=1

{0,5х-у=0,5
{х-2у=1

{0,5(2у+1)-у=0,5
{х=2у+1

У+0,5-у=0,5
0=0

Примем за базу индукции n=5. Проверим истинность выражения при n=5:
. 
Получили верное неравенство => базис доказан. 

Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется: 
.
Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5.

Используем наше предположение:
 =>  => 
. 

Проверим истинность последнего неравенства:

. 

Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.  

А) 6 раз в день.
    Так как последний прием таблеток нужно производить в 21-00,
    то оставшиеся 5 приемов нужно распределить на время:
                                        12*60 = 720 (мин)
   
    Тогда:  720:5 = 144 (мин) = 2 ч 24 мин
   
    График приема:  1-я таблетка    9-00
                                  2-я таблетка   11-24
                                  3-я таблетка   13-48
                                  4-я таблетка   16-12
                                  5-я таблетка   18-36
                                  6-я таблетка   21-00

б) 7 раз в день.
    По тому же принципу делим 720 : (7 - 1) = 120 (мин)
    Прием таблеток через 2 часа.
   
    График приема:  1-я таблетка    9-00
                                  2-я таблетка   11-00
                                  3-я таблетка   13-00
                                  4-я таблетка   15-00
                                  5-я таблетка   17-00
                                  6-я таблетка   19-00  
                                  7-я таблетка   21-00  

в) 8 раз в день.
                           Делим 720 : (8 - 1) ≈ 103 (мин)
   Прием таблеток через ≈ 1 ч 43 мин

   График приема:   1-я таблетка     9-00
                                  2-я таблетка   10-43 
                                  3-я таблетка   12-26
                                  4-я таблетка   14-09
                                  5-я таблетка   15-52
                                  6-я таблетка   17-35  
                                  7-я таблетка   19-18  
                                  8-я таблетка   21-00