Ученик имеет 4 книги по украинской литературе и 3 книги по математике. Сколькими он может расставить эти книги на полке так, чтобы: а) книги с одного предмета стояли рядом; б) книги с одного предмета не стояли рядом?

В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами
a = (2-√2) и b = (2+√2) см.
Диагональ этого прямоугольника
d = √(a^2+b^2) = √[(2-√2)^2 + (2+√2)^2] = √(4-4√2+2+4+4√2+2) = √12 = 2√3
Диагональ параллелепипеда лежит под углом 60° к диагонали основания
D = d/cos 60° = d/(1/2) = 2d = 2*2√3 = 4√3 см
Высота параллелепипеда
H = D*sin 60° = 4√3*√3/2 = 4*3/2 = 6 см
Боковая поверхность параллелепипеда - это 4 прямоугольника, из которых 2 имеют a=2-√2 см, h=6 см, и 2 других b=2+√2 см, h=6 см.
Площадь боковой поверхности
S = 2ah + 2bh = 2h*(a+b) = 2*6*(2-√2+2+√2) = 2*6*4 = 48 см^2

Если человек идет на работу пешком и возвращается автобусом тратит 1.5 часа,если туда и обратно едет на автобусе тратит 0.5 час.Сколько человек потратит времени чтобы добраться на работу и обратно только пешком? 

Решение:
Так как время пути туда и обратно на автобусе равно 0,5 часа, то время потраченное в одну сторону(от дома на работу или от работы домой) равно половине,
                                            0,5/2=0,25 часа = 15 минут

Поэтому время на дорогу пешком в одном направлении составит

                                               1,5-0,25 =1,25 часа = 75 минут

Полное время на дорогу пешком до работы и обратно составит

                                    1*1,25 =2,5 часа = 150 минут.

ответ: 2,5 ч.

Дано: t₁ = 1,5 ч.
t₂=0,5 ч.
Найти t₃
Решение
Время в одну сторону на дорогу автобусом равно t₂/2
Время в одну сторону на дорогу пешком равно t₁-t₂/2
Время на дорогу пешком до работы и обратно 
                              t₃ =2*(t₁-t₂/2) = 2t₁-t₂ =2*1,5-0,5 =2,5ч
ответ 2,5 ч.