Реши систему уравнений алгебраического сложения.

В решении.

Объяснение:

График функции, заданной уравнением у=(a + 1)x + а - 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-5; 0);

а) Найдите значение а;

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:  

у = (а + 1)х + а - 1  

0 = (а + 1)*(-5) + а - 1  

0 = -5а - 5 + а - 1  

0 = -4а - 6

4а = -6

а = -6/4  (деление)  

а = -1,5;

б) запишите функцию в виде у=kx+b;  

Коэффициент k = (а + 1) = -1,5 + 1 = -0,5;

k = -0,5;

b = (а - 1) = -1,5 - 1  

b = -2,5;

Уравнение функции:  

у = -0,5х - 2,5.

c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.

В решении.

Объяснение:

Катер проплыл 60 км по течению реки, а затем 20 км против течения и потратил на весь путь 7 часов. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1 км/час?​

​Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

(х + 1) - скорость катера по течению.

(х - 1) - скорость катера против течения.

60/(х + 1) - время катера по течению.

20/(х - 1) - время катера против течения.

Время в пути 7 часов, уравнение:

60/(х + 1) + 20/(х - 1) = 7

Умножить уравнение на (х + 1)(х - 1), чтобы избавиться от дробного выражения:

60 * (х - 1) + 20 * (х + 1) = 7 * (х + 1)(х - 1)

Раскрыть скобки:

60х - 60 + 20х + 20 = 7х² - 7

Привести подобные члены:

-7х² + 80х - 40 + 7 = 0

-7х² + 80х - 33/-1

7х² - 80х + 33 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac = 6400 - 924 = 5476        √D= 74

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(80-74)/14

х₁=6/14

х₁=3/7, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(80+74)/14

х₂=154/14

х₂=11 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

60 : 12 = 5 (часов) - по течению.

20 : 10 = 2 (часа) - против течения.

5 + 2 = 7 (часов) - в пути, верно.