Ученики исторического кружка отправились в поход по местам боевой славы. До места знаменитого сражения на Курской дуге они добирались сначала поездом, затем автобусом, а последний участок пути – шли пешком. Путь , пройденный пешком на 48 км меньше того, что проехали на автобусе, а расстояние, которое ученики проехали на автобусе, составляет 2/5 от расстояния, которое проехали на поезде. Найдите длину каждого участка пути, если весь путь составил 249 км.

1)1+64 у в степени 3 = 1 в степени 3 + 6 4 * у в степени 3 = 1 в степени 3 + 4 в степени 3 * у в степени 3 = 1 в степени 3 + ( 4 * у ) в степени 3 = ( 1 + 4 * у ) * ( 1 в квадрате - 1 * 4 * у + ( 4 у ) в квадрате ) = ( 1 + у ) * ( 1 - 4 у + 16 у в квадрате ) 2)125 х в степени 3 - 27 у степени 3 = 5 в степени 3 * х в степени 3 - 3 в степени 3 * у в степени 3 = ( 5 * х ) в степени 3 - ( 3 * у ) в степени 3 = ( 5 * х - 3 * у ) * ( ( 5 * х ) в квадрате + 5 * х * 3 * у + ( 3 * у ) в квадрате ) = (5 х - 3 у ) ( 25 х в квадрате + 15 х у + 9 у в квадрате )

Найдем производную функции и приравняем нулю:
y`(x) = 4x^3 - 10x = 0
4x(x^2 - 2.5) = 0
x1 = 0 ; x2 = корень(2.5); x3 = -корень(2.5)
Т.к. исходная функция имеем наивысшую четную степень, то очевидно, что она убывает на интервале: (-беск; -корень(2.5)) и возрастает на интервале: (корень(2.5); + беск)
Осталось проанализировать 2 интервала, подставим значение из интервалов в производную:
y`(-1) = -4 + 10 = 6  - т.е. функция возрастает на интервале (-корень(2.5); 0)
y`(1) = 4 - 10 = -6 - функция убывает на интервале (0; корень(2.5))