Найти объем тела, образованного вращением заданных кривых вокруг оси вычеслить с рисунком.

Объяснение:

Подайте в виде произведения выражение.

здесь имеем дело с суммой a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

 и разностью кубов a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²).

***

1)  a⁶ - 8= (a²)³ -(2)³ = (a²-2)(a⁴+2a² + 4);

***

2)  m¹² +27 = (m⁴)³ + (3)³ = (m⁴+3)(m⁸-3m⁴+9);

***

3)  a³-b¹⁵c¹⁸ = (a)³ - (b⁵c⁶)³ = (a-b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²);

***

4)  1-a²¹b⁹ = (1)³ - (a⁷b³)³ = (1-a⁷b³)(1 + a⁷b³ + a¹⁴b⁶);

***

5)  125c³d³+0.008b³ = (5cd)³ + (0.2b)³ = (5cd+0.2b)(25c²d²-bcd+0.04b²);

***

6)  64/729x³ - 27/1000y⁶ = (4/9x)³ - (3/10y²)³ =

= (4/9x- 3/10y²)(16/81x²+2/15xy²+9/100y⁴).

х - меньшее число

у - большое.

 

Система уравнении:

X2 = x + y             x = y – 15            y2-30y+225=2y-15                   

y – x = 15           (y-15)2=y-15+y          y2-32y+240=0    

 

               y2-32y+240=0 

 y1+y2=32                      y2=12

 y1*y2=240                     y1=20    

                                                                                                 

y1=20                       y2=12

x1=20-15=5             x2=12-15=-3

 

ответ:   y1=20           x1=5