На рисунке дан график функции у = f(x Найдите при каких значениях аргумента функция принимает: а) значения, равные нулю; б) положительные значения; в) отрицательные значения.

В решении.

Объяснение:

не выполняя построения, определи, проходит ли график функции y=20x-40 через данные точки

A(1:-20)

B(0;-40)

C(5;60)

D(-5;-140)

E(-2;0)

F(4;40)

G(2;80)

H(10;240)

I(3;20)

K(-7;-100);

Нужно поочерёдно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

1) y=20x-40;   A(1:-20);

-20 = 20*1 - 40

-20 = -20, проходит;

2) y=20x-40;    B(0;-40);

-40 = 0 - 40

-40 = -40, проходит;

3) y=20x-40;    C(5;60);

60 = 20*5 - 60

60 ≠ 40, не проходит;  

4) y=20x-40;      D(-5;-140)

-140 = 20*(-5) - 40

-140 = -140, проходит;

5) y=20x-40;      E(-2;0);

0 = 20*(-2) - 40

0 ≠ -80, не проходит;

6) y=20x-40;      F(4;40);

40 = 20*4 - 40

40 = 40, проходит;

7) y=20x-40;      G(2;80);

80 = 20*2 - 40

80 ≠ 0, не проходит;

8) y=20x-40;       H(10;240);

240 = 20*10 - 40

240 ≠ 160, не проходит;

9) y=20x-40;       I(3;20);

20 = 20*3 - 40

20 = 20, проходит;

10) y=20x-40;       K(-7;-100);

-100 = 20*(-7) - 40

-100 ≠ -180, не проходит.

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если: