Решите систему уравнений x-y^2=6xy^2=7​

Решение системы уравнений (7; ±1)

Объяснение:

Решить систему уравнений :

x-y²=6

xy²=7​

Выразить у² через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у²=7/х

х-7/х=6

Умножить уравнение на х, чтобы избавиться от дроби:

х²-7=6х

х²-6х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36+28=64;    √D=√64=8;

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(6-8)/2= -2/2= -1

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(6+8)/2=14/2=7

у₁²=7/ -1= -7,  х₁= -1 отбрасываем.

у₂²=7/7=1

у=±√1=±1

Решение системы уравнений (7; ±1)

№11/(1+v2)+1/(v2+v3)+1/(v3+2)=((v3+2)(v2+v3)+(1+v2)(v3+2)+(v3+v2)(1+v2))/((1+v2)(v2+v3)(v3+2))== (v6+3+2v2+2v3+v3+2+v6+2v2+v3+v6+v2+2)/((v2+v3+2+v6)(v3+2))==(3v6+5v2+4v3+7)/(v6+2v2+3+2v3+2v3+4+3v2+2v6)==(3v6+5v2+4v3+7)/(3v6+5v2+4v3+7)=11/(2-v3)-1/(v3-v2)+1/(v2-1)=((v2-1)(v3--v3)(v2-1)+(2-v3)(v3-v2))/((2-v3)(v3-v2)(v2-1))=(v6-2-v3+v2-2v2+2+v6-v3+2v3-2v2-3+v6)/((2v3-2v2-3+v6)(v2-1))==(3v6-3v2-3)/(2v6-2v3-4+2v2-3v2+3+2v3-v6))=3(v6-v2-1)/(v6-v2-1)=3#2я понял запись так : v(7+4v3+v7+4v3)=v(7+v7+8v3)v(8+2v7-v8-2v7)=v(8-v8)

раскрою скобки:

                                                  10x² - 14x = 2x²-5

                                                  8x² - 14x + 5 = 0

                                              d = b²-4ac = 196 - 160 = 36 - уравнение имеет 2 корня.

                                x = (-b  ± √d) / 2a;

                                    x1 = 14 - 6 / 16 = 0.5

                                      x2 = 14 + 6 / 16 = 20/16 = 1.25