-7x^2+77x-210=0Решить через теорему Виета​

Відповідь:

х=5 х=6

Пояснення:

-7х^+77х-210=0

х^-11х+30=0

х^-5х-6х+30=0

х(х-5)-6(х-5)=0

(х-5)(х-6)=0

х-5=0

х-6=0

х=5

х=6

* * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * * * *

Решите  систему  уравнений  { 3xy -x =5 ; 3xy -y= 4

ответ:  (x₁ ; y₁) = ( -5/3   ;  -2/3 )  ; ( x₂ ;  y₂) = (1 ; 2) .

           

Объяснение:

{ 3xy -x =5 ; 3xy -y= 4 . ⇔ { 3xy -x-(3xy -y) = 5 - 4 ; 3xy -x =5 . ⇔

{ y=x+1 ; 3xy - x =5 .⇔ { y=x+1 ; 3x(x+1) - x -5 =0 .⇔ { y=x+1 ; 3x²+2x -5 =0 .

3x²+2x -5 =0  

D₁= D/4 =( 2/2)² - 3*(-5) =1²+15 =16 = 4²  ;  x = (-1 ± √D₁)/3

⇒ x₁  =  (-1 -4) /3 = - 5/3  ⇒ y₁ = x₁+1 = -5/3+1 = -2/3  

   x₂  =  (-1 +4) /3 = 1        ⇒  y₂  = x₂+1 =1 +1  = 2 .

ответ: 44

Объяснение:

Пусть х — количество учеников, которые были в комнатах по 4 человека. Тогда х/4 — количество четырёхместных комнат (х учеников расселили в комнаты по 4 человека). Количество человек, живших в трёхместных комнатах — 71-х (т. к. все, кто не жил в четырёхместных комнатах, жили в трёхместных). Тогда количество трёхместных комнат — (71-х)/3 (71-х человек расселили в комнаты по трое). Так как всего комнат 20, и они были только трёхместные и четырёхместные, получаем:

20= (20 комнат — это все комнаты, и трёхместные, и четырёхместные).

Решим получившееся уравнение:

20=

20 =

20=

Умножим обе части на 12:

240 = 284 - х

х = 284 - 240

х = 44

ответ: 44.

Примечание: чтобы убедиться в правильности ответа, можно сделать проверку:

Если в комнатах по 4 человека жили 44 ученика, всего четырёхместных комнат было 44/4=11.

Т. к. всего комнат 20, то трёхместрых комнат 20-11=9 комнат. Т. к. все они заполнены, в них должно жить 9*3=27 учеников.

После того, как 44 ученика поселили в четырёхместные комнаты, осталось 71-44=27 детей — именно столько должно было жить в трёхместных комнатах.

Проверка показала, что найденный ответ верен.