Используя данные о производной y=f′(x), приведённые в таблице, укажи а) промежутки возрастания функции б) Промежутки убывания функции в) Точки максимума функции г) Точки минимума функции

Функция возрастает, когда производная положительна, убывает при отрицательных значения, имеет точки экстремум при производной равной 0.

В условии допущена ошибка вместо 6 первых трех промежутках -6.

а) (-∞; -6); (6; 11); (11; +∞)

б) (-6;6)

в) -6; 11

г) 6

1. y=-2/x+1 (График №1)
ОДЗ: x+1≠0 => x≠-1
D(f)=x∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)
2. y=2x²-2х-3 (График №2)
а) промежуток возрастания:(-∞;0.5)
    промежуток убывания:(0.5;+∞)
(f`(x)=4x-2; x=0.5 - экстремум)
б) наименьшее значение функции: y=-3
в) y<0 при  -1<х<2
3. -х²-2х+8=0
f(x)=-x^2-2x+8 (График №3)
x₁=-4
x₂=2
4. {y=-√х+3  (График №4)
    {y=|x-3|
ОДЗ: x≥0
x₁=0; y₁=3
x₂=1; y₂=2
x₃=4; y₃=1
5.y=х²+px-24
   Точка (4;0) принадлежит данной параболе
    0=4²+р*4-24
    16+4p-24=0
    4p=8
     p=2
f(x)=x²+2x-24 (График №5)
ось симметрии проходит через вершину параболы,
координаты вершины параболы: 
x₀=-b/2a
-2/2*1=-1
y₀=-D/4a
D=2²-4*1*(-24)=100
-100/4*1=-25
Координаты вершины (-1;-25)
Уравнение оси симметриии параболы: х=-1

Пусть х - собственная скорость лодки                              Скорость            Время                РасстояниеПо теч.                     x + 2                 8/ (x + 2)                 8                           Против теч.             x  - 2                 6/ (x - 2)                  68/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1x > 2 по смыслу задачи8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 08x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0x² - 14x  = 0x(x - 14) = 0x = 0 ,но не подходит, т. к. скорость моторной лодки не может быть равной 0x = 14 , значит скорость лодки в стоячей воде 14 км в час