Необходимо составить уравнение касательной функции y=4кореньx , в точке 4 площадь прямоугольника 144м^2. при каких размерах длина забора будет наименьшей

y'=4*(1/2)/sqrt(x)

y'(4)=2/2=1

y(4)=4*2=8

b=8-4=4

y=x+4

a*b=144

2(a+b)-min

a+144/a- min

a=12

это должен быть квадрат

y' = 2/корень(х)

y(4) = 8, y'(4) = 1

ур-е касательной y = x + 4

 

из всех прямоугольников с одинаковым периметров максимальную площадь имеет квадрат

12х12 метров

Решение: дано: b1=x-7 b2=x+5 b3=3x+5 найдём значение (q), так как согласно определения прогрессии,: q=b2/b1 q=b3/b2 отсюда: q=(x+5)/(x-7) q=(3x+5)/(x+5)    приравняем эти выражения: (х+5)/(х-7)=(3х+5)/(х+5) (х+5)(х+5)=(х-7)(3х+5) х^2+10x+25=3x^2-21x+5x-35 x^2+10x+25-3x^2+21x-5x+35=0 -2x^2+26x+60=0  (сократим уравнение на -2) x^2-13x-30=0 x1,2=(13+-d)/2*1 d=√(13²-4*1*-30)=√(169+120)=√289=17 x1,2=(13+-17)/2 х1=(13+17)/2 х1=15 х2=(13-17)/2=-2 ответ: в данном случае при х1=15 или х2=-2, данная последовательность будет являться прогрессией.

              - на первое место мы можем поставить 1, 2, 3, 4   ( 0 не можем) - всего 4 варианта - на втором месте может быть любое число : 0, 1, 2, 3, 4   - всего 5 вариантов - на третьем месте может быть любое число : 0, 1, 2, 3, 4 - всего 5 вариантов - на четвертом месте может быть только нечетное число ( чтобы получить  нечётные четырёхзначные числа) - 1, 3 - всего 2 вариантав условии не сказано, что числа не могут повторяться, значит: 4 * 5 * 5 * 2 = 200 нечетных четырехзначных числа можно составить.