7-клас. Якого найменшого значення набуває вираз х квадрат-4х-8?

Відповідь:вираз x^2-4x-5 набуває найменшого значення -9 при х=2

Пояснення:

x^2-4x-5=(x^2-4x+4)-9=(x-2)^2-9,

так як квадрат виразу невідємний і найменше його значення 0, то

найменше значення виразу x^2-4x-5 буде 0-9=-9 і досягається воно тоді коли

х-2=0 тобто при х=2

Відповідь: вираз x^2-4x-5 набуває найменшого значення -9 при х=2

2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
9 + х = 5⁰           9 + х > 0
9 + х = 1             x > -9
х = -8
ответ:- 8
3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
6 - х = (1/7)⁻²            6 - х > 0
6 - х = 49                   -x > -6
х = - 43                         x < 6
ответ: -43
4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
х + 6 = 4х -15           х + 6> 0           x > -6
3х = 21                     4x -15 > 0,⇒    x > 15/4, ⇒   ОДЗ: х > 15/4
х = 7
ответ: 7
5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
5 - х = 4²                     5 - х > 0
5 - х = 16                     -x > -5
х = -11                          x < 5
ответ: -11
6) по свойству  логарифма и с учётом ОДЗ:
 log5(11-x)=log5(3-x)+1                  11 - x>0           x < 11
 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5             3 - x > 0, ⇒     x < 3, ⇒  x < 3
11-x = (3 -x)*5
11 - x = 15 -5x
4x = 4
x = 1
ответ: 1
7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log3(5-x) - log3x = 1               5 - x > 0          x  < 5
log₃(5 - x) - log₃x = log₃3         x > 0,⇒         x > 0
(5 -x)/x = 3
5 - x = 3x
-4x = -5
x = 1,25
ответ: 1,25

70 км/ч

Объяснение:

Туристы ехали на двухэтажном автобусе на 20 км/ч медленнее, чем туристы на микроавтобусе, и проехали расстояние 630 км, потратив на 2 часа больше туристов, которые ехали быстрее.

Найти, с какой скоростью ехали туристы на двухэтажном автобусе?

Обозначим x км/ч скорость медленных туристов на двухэтажном автобусе, тогда x+20 км/ч - скорость быстрых туристов на микроавтобусе.

Медленные приехали в Белгород за время t1 = 630/x, а быстрые за время t2 = 630/(x+20). И это время на 2 часа меньше:

t1 - t2 = 2

630/x - 630/(x+20) = 2

Умножаем всё уравнение на x(x+20):

630(x+20) - 630x = 2x(x+20)

630x + 630*20 - 630x = 2x^2 + 40x

630*20 = 2x^2 + 40x

Делим всё уравнение на 2 и переносим число вправо:

0 = x^2 + 20x - 6300

D/4 = 10^2 - 1*(-6300) = 100 + 6300 = 6400 = 80^2

x1 = (-10 - 80)/1 = -90 < 0 - не подходит.

x2 = (-10 + 80)/1 = 70 км/ч - скорость туристов на двухэтажном автобусе.

x + 20 = 70 + 20 = 90 км/ч - скорость туристов на микроавтобусе.