Оцінити значення виразу 2x+y, якщо 1, 5<x<3 і 3<y<5​

Воспользуемся формулой суммы


сумма без первого члена будет следующая
S=b(2)-b(n)q/1-q=b(1)q-b(n)q/1-q=q(b(1)-b(n))/1-q (b2=b1*q)=63.5  [1]
сумма без последнего члена
S=b(1)-b(n-1)q/1-q=b(1)-b(n)/1-q (b(n)=b(n-1)*q)=127                     [2]
из [1] и [2] получаем что q*127=63.5
значит q=1/2
составим последнее уравнение
S=b(3)-b(n-2)*q/1-q=(b(1)*q²-b(n)*q/q²)/1-q=(b(1)*q²-b(n)/q)/1-q=30  [3]
подставим q=1/2  в  [2] и [3], получим
b(1)-b(n)/(1/2)=127    b(n)=b(1)-254
b(1)/4-2b(n)/(1/2)=30 ⇒  b(1)/4-2(b(1)-254)=60  ⇒  b(1)-8(b(1)-254)=240
⇒-7b(1)=240-2032  ⇒  -7b(1)=-1792  b(1)=256
ответ  q=1/2,  b(1)=256

1. А) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,3, 5,7,9?
Решение.
На первое место можно поставить любую из пяти данных цифр, т. е на второе место тоже любую из пяти, всего
5·5=25 чисел
Б) Сколько среди них чисел, кратных 5?
Решение.
Кратные пяти те, у которых на последнем месте цифра 5, а на первом любая из пяти, всего пять чисел:
15,35,55,75,95

2. Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 11 «а» классе должно быть 5 уроков, причем обязательно один сдвоенный урок– алгебра. Сколько различных вариантов расписания уроков на пятницу может составить завуч, если 3 оставшихся урока он комбинирует из литературы, истории, физики?
Решение.
Алгебра может быть размещена первым и вторым уроком, вторым и третьим, третьи и четвертым, четвертым и пятым. Всего На оставшиеся три места три урока можно разместить
4·6=24 варианта составления расписания
3. Число размещений из n элементов по четыре в 14 раз больше числа размещений из n – 2 элементов по три. Найдите n.
Решение.


(n-3)(n-2)(n-1)n=14(n-4)(n-3)(n-2)
Сократим на (n-3)(n-2)
(n-1)n=14(n-4)
n²-n=14n-56
n²-15n+56=0
D=225-4·56=225-224=1
n=(15-1)/2=7    или    n=(15+1)/2=8
ответ. 7 или 8