Найдите значение производной функции f(x) в точке х0: а) f (x) = 3cosx, х0 = π/4, б) f (x) = x + sinx, х0 = π/2.

Объяснение:

а) f'(x)=(3cosx)'=-3sinx

x₀=π/4

f'(π/4)=-3sin(π/4)=-3√2/2

б)f'(x) = (x + sinx)'=1+cosx

х ₀= π/2

f'(π/2)=1+cos(π/2)=1+1=2

Ищи дискриминант и, если он неотрицателен, находи корни.
1) D=7^2-4*3*2=49-24=25; x1=(-7-5)/6=-2; x2=(-7+5)/6=-1/3
2 рац. отриц. корня
2) D=8^2-4*3*2=64-24=40; x1=(8-√40)/6>0; x2=(8+√40)/6>0
2 иррац. полож. корня
3) D=11^2-4*4(-3)=121+48=169; x1=(11-13)/8=-1/4; x2=(11+13)/8=3
2 рац. корня разных знаков
4) D=2^2-4(-8)*3=4+96=100; x1=(2-10)/(-16)=1/2; x2=(2+10)/(-16)=-3/4
2 рац. корня разных знаков
5) D=3^2-4*5*1=9-20<0; корней нет
6) D=11^2-4(-6)(-3)=121-72=49; x1=(-11-7)/(-12)=3/2; x2=(-11+7)/(-12)=1/3
2 рац. полож. корня
7)D=4^2-4(-2)(-3)=16-24<0; корней нет
8) D=10^2-4*2(-5)=100+40=140; x1=(10-√140)/4<0; x2=(10+√140)/4>0
2 иррац. корня разных знаков

От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!

Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.

За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.

Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.

Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!