Решить показательные уравнения и неравенства: Очень

Объяснение:

1) x=log_10(100)=2;

2) (2^x)²+28*2^x-29=0, 2^x=t ⇒ t²+28*t-29=0 ⇒ t1=-29, t2=1. Но так как t=2^x>0, то t=1 ⇒ 2^x=1 ⇒x=log_2(1)=0.

3)  2*(2^x)²-5*2^x+2=0, 2^x=t ⇒ 2*t²-5*t+2=0 ⇒ t1=1/2, t2=2 ⇒ x1=log_2(t1)=-1, x2=log_2(t2)=1.    

4) 3^(x-5)<3^4 ⇒ x-5<4 ⇒x<9 ⇒x∈(-∞;9).

5) x≥log_4(1/2)=-1/2=-0,5 ⇒ x∈[-0,5;+∞)

6) 9*3^x+3*3^x+3^x=13*3^x≥39 ⇒ 3^x≥39/13=3⇒x≥log_3(3)=1 ⇒ x∈[1;+∞)

(у-9)²=у²-18у+81

1+у²-2у(у-9)²=1+у²-2у*(у²-18у+81)=1+у²-2у³+36у²-162у=-2у³+37у²-162у+1

(10х-7у)(10х+7у)=100х²-49у²

y² - 0,09 уже в стандартном виде, получен из (у-0.3)(у+0.3)

64-16b + b²уже в стандартном виде, получено из (8-b)²

p² - а² b² уже в стандартном виде, получено из формулы разности квадратов p² - а² b²=(р-аb)(p+аb)

(-12 -с)²=144+24с+с²

(8 - а)²=64-16а+а²

9х²-24ху+ 16у² это уже в стандартном виде, а если собрать по формуле квадрата разности двух выражений, то получим

(3х-4у)²

(8с + 9d) (9d - 8с)=81d²-64с²

(3 - 2 а)²=9-12а+4а²

Если многочлен приведен к стандартному виду, то его уже никак нельзя упростить.

Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 2)

Решение системы уравнений  х=1

                                                      у=2

Объяснение:

Реши графически систему уравнений:

х-у= -1

2х+у=4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   х-у= -1                                           2х+у=4

                  -у= -1-х                                          у=4-2х

                   у=1+х

                                    Таблицы:

              х    -1     0     1                                   х    -1     0     1

              у     0     1     2                                  у     6     4    2

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 2)

Значения таблиц это подтверждают.

Решение системы уравнений  х=1

                                                      у=2