с вопросами по производным! 1) Вычислите значение производной функции f в данной точке, если f(x)=2х ∙ cosx; x0=0. 2) Найдите значения х, при которых производная функции f равна нулю, если f(x)=2 x4-16х3. 3) Найдите область определения функции f(х) = . 4) Точка движется прямолинейно по закону х (t) = 6t3+2t-3. Найдите скорость в момент времени t= 2 с. 5) Найдите промежутки возрастания функции f(х) = 7х2-8х+3 6) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 4+16х-х.
Ответы
{x=6
y=2
z=5
Объяснение:
Метод Крамера:
Δ=![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a2e58.png)
=2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14
Δx=![\left[\begin{array}{ccc}-1&1&-3\\10&-3&2\\5&-4&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/da4bc.png)
=(-1)*(-3)*(-1)+1*2*5-3*10*(-4)-(-3)*(-3)*5-1*10*(-1)+1*2*(-4)=84
Δy=![\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\1&10&2\\3&5&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/de68a.png)
=2*10*(-1)+(-1)*2*3+(-3)*1*5-(-3)*10*3-(-1)*1*(-1)-2*2*5=28
Δz=![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\1&-3&10\\3&-4&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a583e.png)
=2*(-3)*5+1*10*3+(-1)*(-4)*1-(-1)*(-3)*3-1*1*5-2*10*(-4)=70
x=Δx/Δ=84/14=6
y=Δy/Δ=28/14=2
z=Δz/Δ=70/14=5
Метод Гаусса
![\left[\begin{array}{cccc}2&1&-3&-1\\1&-3&2&10\\3&-4&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/f48e7.png)
Делим первую строку на 0,5(r1/0.5)
![\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\1&-3&2&10\\3&-4&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/04dff.png)
Далее r3-3r1 и r2-r1
![\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\0&-3,5&3,5&10,5\\0&-5,5&3,5&6,5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/05778.png)
Следующая итерация r2/(-3.5)
![\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\0&1&-1&-3\\0&-5,5&3,5&6,5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/73ae3.png)
cледующий шаг r1-0.5r2 И r3+5.5r2
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&-1&1\\0&1&-1&-3\\0&0&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/549c0.png)
Последний шаг r1+r3 r2+r3
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&6\\0&1&0&2\\0&0&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a9f81.png)
{x=6 y=2 z=5
Матричный метод
A=
Δ==2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14
Находим миноры:
M11=![\left[\begin{array}{cc}-3&2\\-4&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/9fc63.png)
=11
M12=![\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/6f186.png)
=-7
М13=![\left[\begin{array}{cc}1&-3\\3&-4\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/5e4c3.png)
=5
M21=![\left[\begin{array}{cc}1&-3\\-4&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/9b0b7.png)
=-13
M22=![\left[\begin{array}{cc}2&-3\\3&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/76bb0.png)
=7
M23=![\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&-4\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/8d8f0.png)
=-11
M31=![\left[\begin{array}{cc}1&-3\\-3&2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/305ba.png)
=-7
M32=![\left[\begin{array}{cc}2&-3\\1&2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/ace0b.png)
=7
M33=![\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&-3\\\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/bc0a3.png)
=-7
A11=11 A12=7 A13=5
A21=12 A22=7 A23=11
A31=-7 A32=-7 A33=-7
A*=![\left[\begin{array}{ccc}11&7&8\\13&7&11\\-7&-7&-7\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/7ece8.png)
A*т=![\left[\begin{array}{ccc}11&13&-7\\7&7&-7\\5&11&-7\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/3c1e2.png)
A-1= A*т/Δ=![\left[\begin{array}{ccc}11/14&13/14&-1/2\\1/2&1/2&-1/2\\5/14&11/14&-1/2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/f9624.png)
X=A-1*B
B=![\left[\begin{array}{c}-1\\10\\5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/d8879.png)
X=*=![\left[\begin{array}{c}11/14*(-1)+13/14*10-1/2*5\\1/2*(-1)-1/2*10-1/2*5\\5/14*(-1)+11/14*10-1/2*5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/cd457.png)
=![\left[\begin{array}{c}-11/14+65/7-5/2\\-1/2+5-5/2\\-5/14+55/7-5/2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/921ac.png)
=![\left[\begin{array}{c}6\\2\\5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/438b7.png)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Сократить (x-2)/(5+x)*(5-x)/(x-2)
Решите уравнение -3(1+4x)=-4x-5 -6(-5-7x)=-8x+2
Решить уравнение 2cos(1/3x-10pi)=√3
Решите уравнение:4(y-1)-0, 8(y-5)=32
Найдите область значения функции y=x^2-8x+7
7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7