Решите уравнения: 1) 18х = 9 2) 0, 2х + 2, 7 = 1, 4 - 11х 3) 0, 2(7 - 2у) = 2, 3 - 0, 3(у - 6) 4) 3х + 6 = 2(2х - 7) - х 5) 6, 2(3 - 2х побыстрее

Объяснение:

1) 18х = 9    х = 18:9   х = 2

2) 0,2х + 2,7 = 1,4 - 11х  

0,2х+11х = 1,4-2,7

11,2х = -1,3        х = -1,3:11,2  х = -0,11

3) 0,2(7 - 2у) = 2,3 - 0,3(у - 6)

1,4-0,4у = 2,3-0,3у+1,8

-0,4у+0,3у = 2,3+1,8-1,4

-0,1у = 2,7    у = 2,7: -0,1      у = -27

4) 3х + 6 = 2(2х - 7) - х

3х+6 = 4х-14-х

3х-4х+х = -14-6

0 = -20 нет решения

5) 6,2(3 - 2х) = 20 - (12,4 + 1,4)

18,6-12,4х = 20-13,8

18,6-12,4х = 6,2

-12,4х = 6,2-18,6

-12,4х = -12,4

х = -12,4 : -12,4

х = 1

-1) 18х = 9;  х=9/18=1/2

2) 0,2х + 2,7 = 1,4 - 11х ;  0,2х+11х=1,4-2,7;  11,2х=-1,3;  х=-13/112

3) 0,2(7 - 2у) = 2,3 - 0,3(у - 6);  1,4-0,4у=2,3-0,3у+1,8;  0,3у-0,4у=2,3+1,8-1,4; -0,1у=2,7;  у=-27

4) 3х + 6 = 2(2х - 7) - х;  3х+6=4х-14-х; 6+14=4х-3х-х;  0х=20; нет решений

5) 6,2(3 - 2х) = 20 - (12,4 + 1,4);  18,6-12,4х=20-12,4-1,4;  6,2х=6,2;  х=1

Объяснение:

16х-х²=0

это неполное квадратное уравнение

поэтому:

х(16-х)=0

х1=0

х2=-16

х²-4х+3=0

нужен дискриминант или Виета

(но Виета мы не проходили)

Д=(-4)²-4×1×3= 16-12=4

√д =2

х1 = (4+2)/2 =3

х2= (4-2)/2 = 1

5х² -6х + 1=0

аналогично

Д= 36 -4×5×1= 36-20=16

√д = 4

х1=(6+4)/5=2

х2=(6-4)/5=2/5

(х+4)² = 3х+40

тут нам нужно раскрыть формулу сначала

х²+8х+16=3х+40

переносим всё в одну сторону предварительно меняя знаки

х²+8х+16-3х-40=0

упрощаем

х²+5х-24=0

Д= 25+(4×1×24)= 25+96=121

√д = 11

х1= (-5+11)/2 = 3

х2=( -5-11)/2 =-8

х-7 3х-5

=

х. 2х

тут я бы использовал пропорцию т.е

2х(х-7)=х(3х-5)

2х²-14х=3х²-5х

перенос в одну сторону

-х²-9х=0

это неполное квадратное уравнение поэтому не вводим д

-х(х+9)=0

произведение равно 0 если хотябы один из множителей 0.

-х=0

х+9=0

х1=0

х2=-9

но 0 нельзя взять т.к у нас есть ОДЗ для дроби(на 0 делить нельзя)

ответ: х=-9

Надеюсь

2) f(2)=6, f(-3)= -14

2) f(x)= -x² +3x+4

f(2)= - 2²+3*2+4= - 4+10=6

f(-3)= -(-3)²+3*(-3)+4= -9 -9+4= -14

3) f(x)=2х²+3х-3

-это график параболы, ветви направлены вверх, она в два раза уже параболы у=х², опущена на 3 единицы вниз по оси ОУ

f'(x)=(2х²+3х-3)'= 4x+3 -производная

4х+3=0

4х=-3

х= - 3/4 ( абсцисса вершины)

 теперь чертишь прямую с этой точкой ( точка чёрная закрашенная)

                                     -3/4

----------------------------------.---------------------------------------→Х

                 -                                             +                    

f(x) убывает на х ∈ ( -∞;  -3/4]

f(x) возрастает на х ∈  [-3/4; +∞)

f(-3/4)= (-3/4)²+3*(-3/4)-4= 9/16- 9/4 - 4=9/16-36/16-4=