Ə) 0, 3x2 = 7, 5x;найдите корень уравнения .помагите

 

 

Каждая сторона вписанного треугольника соединяет середины сторон исходного и поэтому является средней линией. Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.

Коэффициент  k подобия этих треугольников ½

.Отсюда каждая сторона первого вписанного треугольника равна 8·½ =4 см

.Пусть периметр исходного треугольника будет Р₁,

периметр первого вписанного треугольника- р₂

Тогда Р₁=8·24 см

р₂=24·½ =12 cм

 

Отношение периметров  подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.  

 

р₃=12·½=6 см

р₄=6·½=3 см

р₅=3·½=1,5 см

р₆=1,5·½=0,75 см

р₇=0,75·½=0,375 см

р₈=0,375·½=0,1875 см

 

Как Вы, наверное, обратили внимание, последовательность периметров сторон вписанных треугольников - геометрическая прогрессия, где  каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число ½.

 

Каждый член геометрической прогрессии {bn} определяется формулой 

bn = b₁ · qⁿ⁻¹ 

 

 b₈=24·(½)⁷=0,1875 см
 

 

 

Объяснение:

Решим первое неравенство. ОДЗ:

Если x < 1 или x ≥ 4, то модули раскрываются с одним знаком, произведение подмодульных выражений положительно:

Учитывая, что x < 1 или x ≥ 4, а также учитывая ОДЗ,

Если 1 ≤ x < 4, то модули раскрываются с разным знаком, произведение подмодульных выражений отрицательно:

Учитывая, что 1 ≤ x < 4 и ОДЗ, .

Объединяя полученные промежутки, получаем, что

Решим второе неравенство. Пусть . Тогда

Если правая часть отрицательна, то неравенство выполняется на ОДЗ, так как квадратный корень всегда неотрицателен:

Если правая часть неотрицательна, то обе части можно возвести в квадрат:

Если t ≥ 0, то модуль раскрывается с плюсом, первое неравенство имеет вид:

Если t < 0, то модуль раскрывается с минусом, неравенство имеет вид:

Сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть неположительной. В данном случае решений нет.

Учитывая -9 ≤ t ≤ 9, решением данного случая является

Объединив оба случая, получаем t ≥ 4,

Пересечём полученные решения: ответом будет