График управления ах+5у=10 проходит через точку А(5, -1) Найдите значение коэффициента а​

Запишем исходное уравнение:

2х^2 - 5х + 3 = 0

Так как уравнение не является приведенным, его нельзя решать через теорему Виетта.

Решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4*2*(-3)

D = 25 + 24 = 49

sqrt(D) = sqrt49 = 7

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-b + sqrt(D))/ 2a = 5 + 7/2*2 =

12/4 = 3

х2 = (-b - sqrt(D))/2a = 5 - 7/2*2 = (-2/4) = -0,5

Проверка:

Проверяем х1:

2*3^2 - 5*3 - 3 = 0

2*9 - 15 - 3 = 0

18 - 15 - 3 = 0

3 - 3 = 0

Следовательно х1 является действительным (правильным) корнем данного уравнения.

Проверяем х2:

2*(-0,5)^2 - 5*(-0,5) - 3 = 0

0,5 + 2,5 - 3 = 0

3 - 3 = 0

Следовательно, х2 является действительным корнем данного уравнения.

х1 = 3, х2 = -0,5

№1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=   (a-2)(a+3) (№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)решите уравнение  №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)9x-6x+6=5x+103x-5x=4-2x=4  x=-2   (№2)  7-4(3x-1)=5(1-2x)7-12x+4=5-10x11-5=12x-10x2x=-6   x=-3упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)