За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9р. 20коп. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 3р. 40коп. дешевле, чем 3кг мандаринов?​

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )