ЗнайтиD(y) (область визначення y=x/x2+1. Якщо не зрозуміло y=x поділити на х в квадраті +1​

Во-первых, если функция имеет неустранимый разрыв 2 рода, то она не ограничена.

Например, дроби при знаменателе, равном 0, или логарифм при числе меньше 0.

Если таких разрывов нет, тогда второй шаг.

Нужно проверить её пределы на +oo и - oo.

Если lim(x->-oo) y(x) = a (какому-то числу), то функция y(x) ограничена снизу.

Если lim(x->+oo) y(x) = a, то функция ограничена сверху.

Если оба предела равны oo, тогда смотрим на знаки.

Если lim(x->-oo) y(x) = lim(x->+oo) y(x) = +oo, то функция ограничена снизу.

Например, парабола y=ax^2+bx+c при а > 0.

Если наоборот, оба предела равны -oo, то функция ограничена сверху.

Например, та же парабола при а < 0.

В обоих случаях парабола ограничена в своей вершине.

И, наконец, если разрывов нет и пределы равны oo с разными знаками, то функция не ограничена.

Составим математическую модель задачи. Обозначим количество шаров буквой x. Тогда количество сосулек по условию равно х + 12. Шаров и сосулек вместе было изготовлено x + (х + 12) = х + х + 12 = 2x + 12. Снежинок было сделано на 5 штук меньше, т. е. 2x + 12 - 5 = 2x + 7. Всего было изготовлено x + (x + 12) + (2x + 7) игрушек. По условию было сделано 379 игрушек. Поэтому получаем уравнение х + (x + 12) + (2х + 7) = 379.

Это уравнение является линейным. Раскроем скобки и приведем подобные члены: х + х + 12 + 2х + 7 = 379. Перенесем число 19 в правую часть и приведем уравнение к стандартному виду: 4х = 379 - 19 или 4х = 360. Разделим обе части уравнения на число 4 и найдем х = 90. Итак, было изготовлено 90 шаров. Тогда сосулек было сделано х + 12 = 90 + 12 = 102 штуки и снежинок 2х + 7 = 2 ∙ 90 + 7 = 187 штук.