Сравните числа x и y, если:x/y=1, 14иx>0;x/y=-0, 91и x>0;x/y=1/2/5и x<0;x/y=-0, 83и x<0

1. С графика квадратичной функции.

x² + 3x - 18 < 0.

Рассмотрим функцию у = х² + 3х - 18. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Выясним, как расположена эта парабола относительно оси Ох. Для этого решим уравнение х² + 3х - 18 =0:

D = 3² - 4 · 1 · (-18) = 9 + 72 = 81; √81 = 9

х₁ = (-3 + 9)/(2 · 1) = 6/2 = 3,

х₂ = (-3 - 9)/(2 · 1) = -12/2 = -6.

Значит, парабола пересекает ось Ох в двух точках, абсциссы которых равны -6 и 3.

Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости (см. рис.) Из рисунка видно, что функция принимает отрицательные значения, когда х∈(-6; 3). Следовательно, множеством решений неравенства x² + 3x - 18 < 0 является промежуток (-6; 3).

2. Методом интервалов.

Метод интервалов применяется в случае, когда левая часть нервенства имеет многочлена, а правая равна 0. В этом случае находят корни многочлена, располагают их в порядке возрастания, наносят их на числовую ось, а затем справа налево располагают знаки "+" и "-", чередуя их, если корень некратный, и сохраняя знак, если корень кратный.

x² + 3x - 18 < 0

Разложим на множители многочлен x² + 3x - 18, для чего решим квадратное уравнение x² + 3x - 18 = 0:

D = 3² - 4 · 1 · (-18) = 9 + 72 = 81; √81 = 9

х₁ = (-3 + 9)/(2 · 1) = 6/2 = 3,

х₂ = (-3 - 9)/(2 · 1) = -12/2 = -6.

Значит, x² + 3x - 18 = (х - 3)(х + 6).

Отметим на координатной прямой точки -6 и 3 и укажем знаки многочлена на каждом из полученных интервалов (см. рис.).

Множество решений неравенства: х∈(-6; 3).

ответ:(-6; 3).

(0,5 : 1,25 + 7/5 : 1 4/7 - 3/11) * 3 / (1,5 + 1/4) : 18 1/3 = 32

Числитель: (0,5 : 1,25 + 7/5 : 1 4/7 - 3/11) * 3 = 3 3/55
1) 0,5 : 1,25 = 0,4
2) 7/5 : 1 4/7 = 7/5 : 11/7 = 7/5 * 7/11 = 49/55
3) 0,4 + 49/55 = 4/10 + 49/55 = 44/110 + 98/110 = 142/110 = 71/55 = 1 16/55
4) 1 16/55 - 3/11 = 1 16/55 - 15/55 = 1 1/55
5) 1 1/55 * 3 = 56/55 * 3 = 168/55 = 3 3/55 

Знаменатель: (1,5 + 1/4) : 18 1/3 = 21/220
1) 1,5 + 1/4 = 1 5/10 + 1/4 = 1 10/20 + 5/20 = 1 15/20 = 1 3/4
2) 1 3/4 : 18 1/3 = 7/4 : 55/3 = 7/4 * 3/55 = 21/220

Числитель/Знаменатель: 3 3/55 : 21/220 = 168/55 * 220/21 = 8 * 4 = 32