На кружок по программированию записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 20 человек. Известно что количества учеников шестых, седьмых и восьмых классов, записавшихся на кружок, находятся в отношении 2 :3:5 соответственно. Сколько на кружок по программированию?

Всего: 20 человек

Отношение: 2:3:5

Получаем: 4:6:10

ответ: 4 шестиклассника записалось на кружок по программированию.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * *

ответ:  2. Г. 0      ;     3.  В(3 , 1 ) .

Объяснение:  2. x² - 4x  -5 < 0  ⇔x² +x -5x -5 < 0⇔x(x +1) -5(x +1) < 0 ⇔

⇔   (x + 1 ) .( x - 5 )  <  0            * * *   ( x  - x₁ ) ( x - x₂ ) <  0 * * *

методом  координат   x ∈ (-1 ; 5)       ответ:   Г. 0  * * *

                             " - "                                                   !  только 0 ∈ (-1 ; 5)                                                        

(-1 ) (5)  

3.

{ x + y =4 ;          

{ x²- y² = 8.

x²- y² =8 ⇔ (x- y) (x+y) = 8 , но т.к. x + y =4  ( первое уравнение системы ),то   (x- y).4= 8 ⇒ x - y =2.                                                            Следовательно:

{ x + y =4 ;      ± урав. системы , получаем x = 3 ,y = 1 .ответ:  3.В(3,1)

{ x - y =2.  * * * x + y +x - y = 4+2⇔2x=6⇔x=3 и x + y -(x - y) = 4-2 ⇔ 2y=2 ⇔ y=1. * * *

16,5 км/ч собственная скорость теплохода

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час собственная скорость теплохода

Тогда:

(х+1,5) км/ч - скорость по течению реки

(х-1,5) км/ч - скорость против течения реки

От пристани С до пристани Д и обратно теплоход пройдёт одно и то же расстояние.

Составим уравнение:

10(х+1,5) = 12(х-1,5)

10х + 15 = 12х - 18

10х - 12х = -18 - 15

-2х = - 33

х = -33/(-2)

х = 16,5 (км/ч) собственная скорость теплохода

Проверим:

10(16,5 + 1,5) = 12(16,5 - 1,5)

10*18 = 12*15

180 = 180 (км) - от пристани С до пристани Д и обратно теплоход пройдёт одно и то же расстояние