Углы треугольника ABC относятся так: ДА: В: zc=1:2:3. Биссектриса Вм ул Авс равна 4. Найдите длину отрезка MC.Запишите решение и ответ.​

Будем считать, что задание звучит так:

Углы треугольника ABC относятся так: А: В: С=1:2:3.

Сумма углов равна 180 градусов.

Тогда угол А = (180/(1+2+3))*1 = 180/6 = 30 градусов.

Угол В = 30*2 = 60 градусов.

Угол С = 30*3 = 90 градусов.

Далее применяем свойства биссектрисы:

1) она делит угол В пополам, угол АВМ = МВС = 60/2 = 30 градусов.

2) сторона АС точкой Д делится в отношении сторон угла В.

Треугольник АВМ равнобедренный (2 угла по 30 градусов).

Тогда отрезок АМ равен биссектрисе ВМ и равен  4.

В треугольнике МВС искомый отрезок МС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВМ, то есть, МС = 4/2 = 2.

ответ: МС = 2.

(3x² - 4)² - 4(3x² - 4) - 5 = 0
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0 
а = 1;  b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

t₁ = - b  + √D    =  - ( - 4) + √36    =    4 +  6   = 5
             2a                   2 * 1                     2

t₂ = - b  - √D    =   - ( - 4) - √36    =    4 - 6   = -1
             2a                   2 * 1                     2

При t₁ = 5, 
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3,  x₂ = √3

При t₂ = -1, 
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1,  x₂ = 1

ответ:  -√3, -1, 1, √3

После первого снижения на 20% цена стала :

100 - 20 = 80%

80 : 100 = 0,8

После второго снижения на 10% цена стала :

100 - 10 = 90%

90 : 100 = 0,9

Известно , что после двух снижений цены , цена на стул равна 108 грн .

Узнаем какой была первоначальная цена стула :

х грн - первоначальная цена

( х • 0,8 ) грн - цена после первого понижения цены ;

х • 0,8 • 0,9 = 0,72 • х - цена после второго понижения цены ;

0,72 • х = 108

х = 108 / 0,72

х = 150 ( грн ) - первоначальная цена стула .

ответ : 150 грн первоначальная цена стула .