Найдите значение коэффициента m в уравнении mx – 13y+16= 0, если пара чисел (-5; 3) является решени - cheshirsky-kot

Алгебра

Ответить

Ответы

olegmgu1

15.07.2022

mx - 13y + 16 = 0 при y=3 x=-5

-5m-39+16=0

-5m=39-16

m= 23/-5

m=4,6

Irina_Nevretdinova1630

15.07.2022

$\sqrt{x^2+3x-4}+ \sqrt{x^3+12x^2-11x-2} =0 \\\\\sqrt{x^2+3x-4}=-\sqrt{x^3+12x^2-11x-2}$

В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.

$\sqrt{x^2+3x-4} =0\; \; \to \; \; \; x^2+3x-4=0\\\\x_1=-4\; ,\; \; x_2=1\quad (teorema\; Vieta)\\\\\sqrt{x^3+12x^2-11x-2}=0\; \; \to \; \; \; x^3+12x^2-11x-2=0\\\\x=1\; \; -koren\; ,t.k.\; \; 1^3+12\cdot 1^2-11-2=0\\\\x^3+12x^2-11x-2=(x-1)(x^2+13x+2)\\\\x^2+13x+2=0\; ,\; \; D=169-8=161\; ,\\\\x_{3,4}= \frac{-13\pm \sqrt{161}}{2}\\\\x-1=0\; \; ,\; \; x_5=1$

Значения корней для обеих частей равенства совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение имеет единственное решение: х=1.

tatyanakras911248

15.07.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

Найдите значение коэффициента m в уравнении mx – 13y+16= 0, если пара чисел (-5; 3) является решением данного уравнения.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Прямая y =5х+14 является касательной к графику функции y = x^3 - 4x^2 + 9x + 14. найдите абсциссу точки касания

Первый член арифметической прогрессии (a{n}) равен -4, а её разность равна 2. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 84?

Решить график.Порабола; y=x2-6x+9

Найдите точки экструмума функции х^2y= -12 х^2+5х-6

1) log 3 (x+6)=2-log 3 (x-2) 2) lg (x^2 -3x+1) < lg (2x-3)

Решите уравнения плз 5х+(2х-4)=107х-(8-5х)=288х+1-(6х+3)=4х-246х-4-(7-4х)=3+(5-4х)(8-3х)+45=9-(2-7х)2(х-5)-4(х+7)=167-3(2-х)=9х+(6х-5)

1/решите логарифмическое уравнение log_2 x-8=2 2/решите логарифмическое неравенство log_2 x-8 ≤ 2 , log_2 x-8 < c.

Вычислите : (1+cos50 - cos25 / sin50 - sin25) - tg 65

Тангенс 20пі/3 . тангенс 28пі/3 . Тангенс -31пі /3 . котангенс 16пі/3

на координатной прямой отмечены числа А и B отметьте точку X так чтобы при этом выполнялись три условия abx<0 x-a>0 b-x>0

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: ㏒₃(3-2х)=3

1. на какие из чисел 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 11 делится число 50984142. 2. найти остаток от деления числа а) 445375 на 3; б) 695 на 11. 3. найти последнюю цифру числа 327 + 450. 4. доказать, что число ...

Решите систему уравнения {25-х= -4у {3х-2у=30

Если |х|< 2, то как его можно записать в виде двух неравенств?

Найдите значение коэффициента m в уравнении mx – 13y+16= 0, если пара чисел (-5; 3) является решением данного уравнения.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Прямая y =5х+14 является касательной к графику функции y = x^3 - 4x^2 + 9x + 14. найдите абсциссу точки касания

Первый член арифметической прогрессии (a{n}) равен -4, а её разность равна 2. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 84?

Решить график.Порабола; y=x2-6x+9​

Найдите точки экструмума функции х^2y= -12 х^2+5х-6 ​

1) log 3 (x+6)=2-log 3 (x-2) 2) lg (x^2 -3x+1) &lt; lg (2x-3)

Решите уравнения плз 5х+(2х-4)=107х-(8-5х)=288х+1-(6х+3)=4х-246х-4-(7-4х)=3+(5-4х)(8-3х)+45=9-(2-7х)2(х-5)-4(х+7)=167-3(2-х)=9х+(6х-5)

1/решите логарифмическое уравнение log_2 x-8=2 2/решите логарифмическое неравенство log_2 x-8 ≤ 2 , log_2 x-8 &lt; c.

Вычислите : (1+cos50 - cos25 / sin50 - sin25) - tg 65

Тангенс 20пі/3 . тангенс 28пі/3 . Тангенс -31пі /3 . котангенс 16пі/3

на координатной прямой отмечены числа А и B отметьте точку X так чтобы при этом выполнялись три условия abx&lt;0 x-a&gt;0 b-x&gt;0

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: ㏒₃(3-2х)=3

Решите систему уравнения {25-х= -4у {3х-2у=30

Если |х|&lt; 2, то как его можно записать в виде двух неравенств?

Решить график.Порабола; y=x2-6x+9

Найдите точки экструмума функции х^2y= -12 х^2+5х-6

1) log 3 (x+6)=2-log 3 (x-2) 2) lg (x^2 -3x+1) < lg (2x-3)

1/решите логарифмическое уравнение log_2 x-8=2 2/решите логарифмическое неравенство log_2 x-8 ≤ 2 , log_2 x-8 < c.

на координатной прямой отмечены числа А и B отметьте точку X так чтобы при этом выполнялись три условия abx<0 x-a>0 b-x>0

Если |х|< 2, то как его можно записать в виде двух неравенств?