Сколько существует семизначных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?

всего 10 цифр. нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение   6 цифр   из 9

то есть имеем

 

аm по n = a10 по 7 =

10*(10-1)*(10-2)**(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800

и отсюда исключаем цифры с первым нулем

am по n = a9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)* (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

 

то есть всего существует таких номеров   604800 - 60480 = 544320

 

всего цифр 0 1   2   3   4   5   6   7   8   9 . первую цифру выберем девятью способами   вторую 10 способами третью   8 четвётрую семью способами   пятую 6 способами шестую 5 способами   седдьмую 4 способами. 9*10*8*7*6*5*4=604800

  (2/3: 3-1)*1,5^2-0,25 = (2/9-1)*2,25 - 0,25 = 7/9*9/4 - 0,25 = 7/4 - 0,25=    =1,75-0,25 = 1,5  83.9-1.335: 0.15 = 83,9 -8,9 = 75  22.16-4.8*0.45 = 22,16 - 2,16 =20  0,64*0,45-0,45/1,05-1.1/2 = 0,288 - 0,43  - 0,55 = -0,692  (0,2*0,1-0,1): 0,25+0,75 = (0,02 - 0,1): 0,25 +0,75= (-0,08): 0,25+0,75 =- 0,32 +            + 0,75= 0,43  0,21: (0,05+3/20)-2,5*1,4 = 0,21: 0,05 + 0,21: 3/20 - 3,5 =4,2+ 21/100: 3/20 -3,5=          = 0,7 + 1,4 = 2,1  581.4: (7.8+0.75) = 581,4: 8,55 = 68  (0,75+8,9)*0,29= 9,65*0,29=2,7985

Y=  x^4-18*(x^2) решение находим первую производную функции: y' = 4*(x^3)  -  36x или y' = 4x(x^2  -  9) приравниваем ее к нулю: 4*(x^3)  -  36x = 0 x1   = -3 x2   = 0 x3   = 3 вычисляем значения функции  f(-3) = -  81 f(0) = 0 f(3) = -  81 ответ:     fmin   = -  81, fmax   = 0 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 12*(x^2)  -  36 вычисляем: y''(-3) = 72  >   0 - значит точка x = -3 точка минимума функции. y''(0) = -  36  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(3) = 72  >   0 - значит точка x = 3 точка минимума функции. y =  x^4-18*(x^2)