Одноклассники коля и витя живут в одном доме и одновременно каждое утро отправляются в школу. коля одну треть пути до школы бежит бегом со скоростью 16 км/ч, а дальше 20 минут идет пешком со скоростью 4, 8 км/ч .витя же все время едет на роликах со скоростью 6 км/ч. найдите а) расстояние от дома до школы б) кто из мальчиков приходит в школу раньше и на сколько минут?

2xy+y²=15

{

|x-y|=6

/ \

x-y=6 x-y=-6

x=y+6 x=y-6

Подставляем выражение в уравнение вместо х:

2(y+6)y+y²=15 2(y-6)y+)y²=15

Раскрываем скобки:

2y²+12y+y²=15 2y²-12y+y²=15

Приводим подобные и делим уравнение на 3:

3y²+12y=15 |:3 3y²-12y=15 |

Получается:

y²+4y=5 y²-4y=5

Приводим к стандартному виду:

y²+4y-5=0 y²-4y-5=0

Решаем по теореме Виета:

y1×y2=-5 y1×y2=-5

{ {

y1+y2=-4 y1+y2=4

Находим решения:

у1=1 у1=-1

у2=-5 у2=5

Находим вторую переменную:

х=у+6 х=у-6

х1=у1+6=1+6=7 х1=у1-6=-1-6=-7

х2=у2+6=6-5=1 х2=у2-6=5-6=-1

Тогда:

(7;1)(1;-5) и (-7;-1)(-1;5)

Решение системы уравнений (-7,5; 6).

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки:

у/4 - х/5=3

х/15+у/12=0

Умножить первое уравнение на 20, второе на 60, чтобы избавиться от дробного выражения:

5у-4х=60

4х+5у=0

Разделить оба уравнения на 5 для упрощения:

у-0,8х=12

0,8х+у=0

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у= -0,8х

-0,8х-0,8х=12

-1,6х=12

х=12/-1,6

х= -7,5

у= -0,8х

у= -0,8*(-7,5)

у=6

Решение системы уравнений (-7,5; 6).

Проверка путём подстановки в уравнения системы вычисленных значений х и у показала, что данное решение удовлетворяет данной системе.