надо дать ответы на ети вопросы

Ответы

lechic3

11.04.2023

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.

$\displaystyle z_1 = (x_1, \ y_1), \ z_2 = (x_2, \ y_2)\\\\
d(z_1, z_2) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}\\\\
0 \leq x_1 \leq 1, \ 0 \leq x_2 \leq 1, \ 0 \leq y_1 \leq 1, \ 0 \leq y_2 \leq 1\\\\ - 1 \leq x_1 - x_2 \leq 1, \ - 1 \leq y_1 - y_2 \leq 1\\\\
0 \leq (x_1 - x_2)^2 \leq 1, \ 0 \leq (y_1 - y_2)^2 \leq 1\\\\
0 \leq (x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 \leq 1 + 1 = 2\\\\
0 \leq \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \leq \sqrt{2}$

Что и требовалось доказать.
Решите в квадрате со стороной 5 см расположено 26 точек. докажите, что среди них существуют две точк

Решите в квадрате со стороной 5 см расположено 26 точек. докажите, что среди них существуют две точк

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

надо дать ответы на ети вопросы

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Докажите, что функция нечетная f(x)=1/4x^3×ctgx^2

Вычислить: а)log по основанию 8 (64 умножить на корень из 2 в 4 степени) б)25 в степени 1-log 10 по основанию 5

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 36x^2−7x+m ответ дробью

Площадь заповедника была увеличена с 250 км до 350 км. на сколько процентов увеличилась площадь заповедника?

Найти произведение меньшего корня на количество корней уравненияx^2-26 =10.x^2-26 в модуле

Выберите точку принадлежащую графику функции y=x+2 а) a(-0; -2); б) b(-1; 1); в) c(-2; 4); г) d(1; 2

Какое число будет следующим в ряду: 107; 132; 168;

50 найти скорость движения пешехода из пункта а в пункт в, если он двигался 35 минут, а в обратном направлении из в в а, увеличив скорость на 0, 6 км/ч, двигался 30 минут.

1. решить уравнения: а) 8-5(2х-3)=13-6х; б) -9(8-9х)=4х+5; в) (5х+15)(-х+6)=0 2. найти значения выражений: а) 1, 4•2, 4+0, 24; б) 4, 6•3, 5- 0, 35; в) 400•0, 004•40; г) -2, 54+6, 6•4, 1.

1.найдите корень уравнения корень из 3x²+6x+1=7-x 2. найдите значение выражения 5 sin 11п/12 cos 11п/12

Найдите область определения функции: y=(корень 6 степени из x2-x- 3 степени из x-7/корень 4 степени из -x-1)

Из 8 первых букв алфавита составляются «слова», состоящие из 5 букв безповторений. какова вероятность, что наудачу выбранное слово оканчивается буквой«а»?

надо дать ответы на ети вопросы

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Докажите, что функция нечетная f(x)=1/4x^3×ctgx^2

Вычислить: а)log по основанию 8 (64 умножить на корень из 2 в 4 степени) б)25 в степени 1-log 10 по основанию 5

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 36x^2−7x+m ответ дробью

Площадь заповедника была увеличена с 250 км до 350 км. на сколько процентов увеличилась площадь заповедника?

Найти произведение меньшего корня на количество корней уравненияx^2-26 =10.x^2-26 в модуле​

Выберите точку принадлежащую графику функции y=x+2 а) a(-0; -2); б) b(-1; 1); в) c(-2; 4); г) d(1; 2

Какое число будет следующим в ряду: 107; 132; 168;

50 найти скорость движения пешехода из пункта а в пункт в, если он двигался 35 минут, а в обратном направлении из в в а, увеличив скорость на 0, 6 км/ч, двигался 30 минут.

1. решить уравнения: а) 8-5(2х-3)=13-6х; б) -9(8-9х)=4х+5; в) (5х+15)(-х+6)=0 2. найти значения выражений: а) 1, 4•2, 4+0, 24; б) 4, 6•3, 5- 0, 35; в) 400•0, 004•40; г) -2, 54+6, 6•4, 1.

1.найдите корень уравнения корень из 3x²+6x+1=7-x 2. найдите значение выражения 5 sin 11п/12 cos 11п/12

Найдите область определения функции: y=(корень 6 степени из x2-x- 3 степени из x-7/корень 4 степени из -x-1)

Из 8 первых букв алфавита составляются «слова», состоящие из 5 букв безповторений. какова вероятность, что наудачу выбранное слово оканчивается буквой«а»?

Найти произведение меньшего корня на количество корней уравненияx^2-26 =10.x^2-26 в модуле