Найти все значения параметра, при которых на луче уравнение (a-3)x^2-2ax+a+1=0

Если первая труба наполняет бассейн за х часов, то вторая за (х+8) часов, в час первая труба наливает 1/х бассейна, вторая 1/(х+8) часть бассейна, за 3 часа вместе они наливают целый бассейн:

3*(1/х+1/(х+8)) = 1

общий знаменатель х*(х+8)

числитель будет: 3*(х+8+х) 

дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю

3*(2х+8) = х^2+8х

х^2+8x-6x-24 = 0

x^2+2x-24=0

D=4+96 = 100

x=(-2+-10)/2  

x=-6 или х=4

Отриц. значение не подходит по смыслу задачи, значит х=4    

в задаче спрашивалось про 2 трубу, она наполнит бассейн за 4+8 = 12 часов