Ladyby6224
?>

Заранее Решите подробно, чтоб я поняла), а то 2 получить как то не хорошо и вам не советую

Алгебра

Ответы

anikamalish
Посмотрим на это выражение как на многочлен от переменной а₀, т.е. его можно записать как f(a₀), где f - многочлен степени х-1, т.к. в числителе каждого слагаемого x-1 множителей содержащих а₀, а в знаменателях а₀ отсутствует. Тогда f(a₁)=0, т.к. первое слагаемое будет равно (a₁-a₂)(a₁-a₃)...(a₁-aₓ) / (a₁-a₂)(a₁-a₃)... (a₁-aₓ)=1, а все остальные дроби равны 0, т.к. у них в числителях будет присутствовать а₁-а₁=0 и в конце еще из всего этого вычитаем 1. Аналогично, f(a₂)=0 (второе слагаемое равно 1, остальные дроби равны 0  и в конце -1), f(a₃)=0, ..., f(аₓ)=0, т.е. многочлен f имеет х различных корней (различны они, т.к. знаменатели не равны 0). Значит многочлен f тождественно равен 0, т.к. иначе у него могло быть не более x-1 корней, ведь его степень равна x-1. Итак, ответ: 0.

P.S. Если убрать последнюю -1, то останется конструкция, которая в математике называется интерполяционный многочлен Лагранжа, т.е. многочлен, график которого проходит через заданные точки плоскости. Тут это многочлен от а₀ степени х-1, проходящий через х точек (a₁,1),...,(аₓ,1). Такой многочлен тождественно равен 1, т.е. вся эта сложная сумма дробей - это запись константы 1 в виде многочлена степени x-1 от переменной a₀. Ну и в конце вычитаем 1 и получаем 0.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Заранее Решите подробно, чтоб я поняла), а то 2 получить как то не хорошо и вам не советую
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Геннадьевна_Петр
михаил
КалюкМарасанов1026
Dmitrievich-Telishev
oksana77768
sales
avetisov-84850
Дружинин
olgalooo
Коновалова
bichkowa-oksana
olarina6510
myxa120283
mzubenko6
dashkevich-76611