Поезд должен был пройти 840 км за определенное времч. на полоавине пути он был задержан на 30 мин из-за неисправности, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч . сколько времени поезд был в пути? ! огромне заранее

840: 2=420(км) - половина пути х км/ч - начальная скорость (х+2)км/ч - увеличенная скорость вторую половину пути поезд прошел на 0,5час быстрее 420/х-420/(х+2)=0,5 420/х-420/(х+2)=0,5 420х +840-420х=0,5х²+х 0,5х²+х-840=0 d=b²-4ac=1+1680=1681 х=40(км/ч) - начальная скорость 40+2=42(км/ч) - увеличенная скорость 420: 40+420: 42+0,5=21(час) - время поезда в пути

Вариант решения: обозначим время первой половины пути t.  скорость поезда была 420: t так как вторую половину пути поезд был задержан на 0,5 ч, ему пришлось увеличить скорость на 2 км, чтобы наверстать время, затраченное на ремонт  скорость стала больше на 2 часа, т.е. 420: (t-0,5)  составим уравнение.    420: (t-0,5)- 420: t =2  домножим обе части уравнения на t(t-0,5), чтобы избавиться от дробей. 420t-420t+210=2t²-t  2t²-t-210=0 d=b²-4ac=-1²-4·2·(-210)=1681  t1={)+√1681}: 4=10,5 второй корень отрицательный и не подходит.  время первой половины пути равно 10,5 часов.  время движения  10,5+10= 20,5 часов. на весь путь затрачено 10,5+10+0,5=21 час. 

Машинистки     время    t, ч       производительность                   общее время     t, ч      i                                 x                               1/x        

  ii                               x - 7                          1/(x - 7)                                                     12

решениепусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,  тогда второй машинистке требуется (х  -  7) часов на всю рукопись.за 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .по условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.составляем и решим  уравнение: 1/х + 1/(х  -  7) = 1/12       /  *12x(x  -  7) 12(x  -  7)  +12x  =  x(x  -  7)12x  -  84  +  12x  =  x²  -  7xx²  -  31x  +  84  =  0d  =  (-31)²    -  4*1*84  =  625x₁  =  (31+25) / 2x₁   = 56/2 x₁  =  28 28  часов   потребуется первой машинисткеx₂  =  (31-25) /  2x₂  =  6/2  =  3 — не подходит, т.к. 3-7=-4< 0 3 —  не подходит, так  как  3  -  7  =  -  4  <   0 1)   28  -  7  =  21(час)  -  потребуется второй машинисткеответ:   21 часов 

1) sin148°cos116°     90°< 148°< 180° => 148° - угол 2 четверти,                                           синус во второй четверти положителен                                     sin148°> 0     90°< 116°< 180° => 116° - угол 2 четверти,                                           косинус во второй четверти отрицателен                                     cos116°< 0     следовательно, sin148°cos116°< 0 2) tg216°cos(-232°)=tg216°*cos232° (т.к. косинус - чётная функция)     180°< 216°< 270° => 216°- угол третьей четверти,                                       тангенс в третьей четверти положителен     180°< 232°< 270° => 232° -угол третьей четверти,                                       косинус в третьей четверти отрицателен следовательно, tg216°*cos232° < 0   =>   tg216°*cos(-232°)< 0