используя определение собственного вектора матрицы , докажите что сумма двух собственныхвекторов ма - Alex17841

Ответы

meteor90

09.12.2022

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

$40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}=
(2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90}
=2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}$

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

$|x|=|x-1|+x-3
\\ \left\{\begin{array}{l} -x=-x+1+x-3, x\ \textless \ 0 \\ x=-x+1+x-3,0 \leq x
\leq 1 \\ x=x-1+x-3,x\ \textgreater \ 1 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} 0=1+x-3, x\
\textless \ 0 \\ x=+1-3,0 \leq x \leq 1 \\ 0=x-1-3,x\ \textgreater \ 1
\end{array} \\ \left\{\begin{array}{l} x=2, x\ \textless \ 0 \\ x=-2,0 \leq x
\leq 1 \\ x=4,x\ \textgreater \ 1 \end{array}$

Условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.

ОТВЕТ: 1

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

используя определение собственного вектора матрицы , докажите что сумма двух собственныхвекторов матрицы А соответствует одному и тому же собственному значению также являетсяя собственным вектором матрицы А, соответствующим тому же собственному значению

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Реши квадратное уравнение 4x2−7x+3=0. Корни: x1 = x2 = (первым вводи больший корень

Найдите все значения а, при которых. найдите все значения а, при которых уравнение 12а+√9+8х-х^2=aх+5 имеет единственный корень.

N 1(2, 3), 2(1, 4), 3(3) ( смотри фото)

Дана функция f(x)=2x+8/x. Найдите: а. производную функции б. критическую точку функции с. промежутки возрастания и убывания д. точки экстреума функции

1. лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. на какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1, 2 м? решить

Железнобетонная плита размером 3, 55, 50, 20м погружена в бензин. Чему равна архимедова сила действующая на плиту?

Выражение 2b^2-b/b^3+1 - b-1/b^2-b+1

Расположите многочлен 5ab² + 6a³b - 8a² - b³ по возрастающим степеням переменной a.

5. Из цифр 1, 3, 5, 6, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?

Треугольник abc, угол b=30 угол c=70, угол a=80 сторона a=30, найти сторону b и c

✓x - ✓20-x = 2✓20x-x2 Как выйдет ?

Решите систему уравнений методом подстановки: в)7x-2y=15 2x+y=9 г) x+3y=2 2x+3y=7

Решить систему корень из (3х-у+1) =корень из(х+2у+1) 2х^2+6xy+3y=8

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Реши квадратное уравнение 4x2−7x+3=0. Корни: x1 = x2 = (первым вводи больший корень

Найдите все значения а, при которых. найдите все значения а, при которых уравнение 12а+√9+8х-х^2=aх+5 имеет единственный корень.

N 1(2, 3), 2(1, 4), 3(3) ( смотри фото)

Дана функция f(x)=2x+8/x. Найдите: а. производную функции б. критическую точку функции с. промежутки возрастания и убывания д. точки экстреума функции

1. лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. на какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1, 2 м? решить

Железнобетонная плита размером 3, 5*5, 5*0, 20м погружена в бензин. Чему равна архимедова сила действующая на плиту?

Выражение 2b^2-b/b^3+1 - b-1/b^2-b+1

Расположите многочлен 5ab² + 6a³b - 8a² - b³ по возрастающим степеням переменной a.

5. Из цифр 1, 3, 5, 6, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? ​

Треугольник abc, угол b=30 угол c=70, угол a=80 сторона a=30, найти сторону b и c

✓x - ✓20-x = 2✓20x-x2 Как выйдет ?

Решите систему уравнений методом подстановки: в)7x-2y=15 2x+y=9 г) x+3y=2 2x+3y=7

Решить систему корень из (3х-у+1) =корень из(х+2у+1) 2х^2+6xy+3y=8

Железнобетонная плита размером 3, 55, 50, 20м погружена в бензин. Чему равна архимедова сила действующая на плиту?

5. Из цифр 1, 3, 5, 6, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?