Докажите тождество: (x+y+z)в 3 степени-x в 3степен -y в 3степени-z в 3степени=3(x+y)(x+z)(y+z)

z = x³sin3y    dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy  ∂z/∂x = 3x²sin3y   ∂z/∂y = 3x³cos3y  считаем значение в точке m(1; 0) при dx=0.1 dy=-0.2: значения частных производных:

ответ   -∂z/∂y = 3x³cos3y  

1) х² - 81 > 0 (x-9)(x+9) > 0           +                        -                              + ||                     -9                                9 ответ: х∈ (-∞;     -9)∪(9; +∞) 2)       - х² - х + 30  ≤ 0     умножим на (- 1) и поменяем знак.         х² + х - 30  ≥ 0 найдём корни, решив уравнение   х² + х - 30 = 0 d = b² - 4ac d = 1 - 4·1·(-30) = 1 + 120 = 121 √d =  √121 = 11   x₁ = (-1+11)/2 = 10/2 = 5 x₁ = 5 x₂ = (-1-11)/2 = - 12/2 = - 6 x₂ = - 6           +                              -                              + ||                       -6                                  5 ответ: х∈ (-∞;   -6]  ∪ [5;     +∞)

Найдите значение m и корни уравнения х²-3х+m=0, если его корни х₁  и х₂  удовлетворяют условию: 4х₁+3х₂ =15решение.1) по теореме виета х₁ + х₂ = 3 по условию  4х₁+3х₂=15 2) решаем полученную систему: {х₁+х₂ = 3 {4х₁+3х₂ = 15 умножим первое уравнение на (- 3) {-3х₁ - 3х₂ = - 9 {4х₁ + 3х₂ = 15 сложим - 3х₁ - 3х₂ + 4х₁ + 3х₂ = - 9 + 15   х₁ = 6 подставим в первое уравнение х₁ = 6 и найдем х₂ 6 + х₂ =3 х  ₂ = 3 - 6 х₂ = - 3 3) по теореме виета  х₁ * х₂ = m m = 6 * (-3) m = - 18 ответ: х₁ = 6;             х₂ = - 3             m = - 18