Решить уравнение: 4sinх+sin2х=0 и найти корни принадлежащие промежутку[0; 2пи]

4sinx+sin2x=0                   sin2x=2sincosx   -   формула 2-го угла

4sinx+2sincosx=0

2sin(2+cosx)=0

2 sinx=0

sinx=0

x=пи n, nэz

 

0< пи n< 2пи /: пи

0< n< 2

x=пи*0=0

x=пи*1=пи

x=пи*2=2пи

2sinx(2+cosx)=0; cosx не может быть меньше -1; sinx=0; x=пn; ответ: х=0, п, 2п

Если  сумма  цифр в числе делится на 9, то само число делится на 9.найдём сумму цифр числа 513:   5+1+3=9 делится на 9. 2)    . если  число  десятков в числе, сложенное с учетверённым числом единиц кратно 13, то число  делится  на  13. 19682    >     1968+4*2=1976 далее  опять  применим  этот  признак:       197+4*6=221 опять  применим  признак:     22+4*1=26 число  26  делится  на  13:     26: 13=2    ,  поэтому  и  заданное  число  делится  на  13. 

Sin4x+sin^2  2x=0 2sin2xcos2x+sin^2 2x=0 sin2x(2cos2x+sin2x)=0 sin2x=0     2cos2x+sin2x=0 2x=pi n       2+tg2x=0 x= 1/2pi n                                             tg2x=-2                                    2x=-arctg2+pi k                                                       x=-1/2arctg2+1/2pi k