А1+а3+а5+а7=36 а10=21 найти сумму 40 членов арифметической прогрессии an

а1+а3+а5+а7=36

a1+(a1+2d)+(a1+4d)+(a1+6d)=36

4a1+12d=36

 

 

решим систему 

a1+3d=9

a1+9d=21

 

 

 

6d=12

d=2

a1=9-3d=9-6=3

 

s(40)=(2a1+39d)*40/2=(6+78)*40/2=1680

ответ: 1680

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ищи по формуле аn=а1+d(n-1)

пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

на путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

по условию на весь путь затрачено 3 часа.

составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

d=2116-672=1444

x1=(46+38): 6=14 (км/ч)

х2=(46-38): 6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2< 0

 

ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч

 

5х+4х+80=620                   3х+5(2+2х)=140          9х=620-80                         3х+10+10х=140 9х=540                               13х=140-10 х=60                                   13х=130                                               х=10