Выразить log 120 по основанию 300 через a и b, если a = log 3 по основанию 2, b = log 5 по основанию 3

log300 (120)=log2 120/log2 300=log2 (2^3*3*5)/log2 (2^2*3*5^2)=( log2 2^3+log2 3 +log2 5 )/(log2 2^2 +log2 3 + log2 5^2)=(3+a+log2 5)/(2+a+2*log2 5)=(3+a+(log3 5)/(log3 2))/(2+a+2*(log3 5)/(log3 2))=(3+a+(log3 5)*(log2 3))/(2+a+2*(log3 5)*(log2 3))=(3+a+a*b)/(2+a+2*a*b)

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Объяснение:

Если 114, то не получается,а если 148, то получается!

Пусть х - собственная скорость катера (или скорость движения по озеру) , у - скорость течения реки

Составим систему уравнений:

4*(х+у) + 3х = 148 - первое уравнение (сложить расстояния, пройденные катером по реке и озеру)

5*(х-у) -2х = 50 - второе уравнение (это разница расстояний, пройденных катером против течения и по озеру за 2 часа)

Раскроем скобки

4х+4у+3х=148

5х-5у-2х=50

будет:

7х+4у=148

3х-5у=50

Из первого уравнения выразим х, и подставим во второе уравнение:

х = (148-4у) /7

3*((148-4у) /7) - 5у = 50

решаем второе уравнение:

(444-12у) /7 - 5у = 50

умножим все части на 7:

444-12у-35у=350

444-47у=350

47у=94

у=2 км/ч - скорость течения реки

х = (148 - 4*2)/7 = 20 км/ч - собственная скорость катера (или скорость в стоячей воде)

Объяснение:

Ну как то так