2cos^2x-1=sinx решите уравнение

2cos²x - 1 = sinx

2(1 - sin²x) - 1 - sinx = 0

2 - 2sin²x - 1 - sinx = 0

2sin²x + sinx - 1 = 0

сделаем замену :

sinx = m , m ∈ [- 1 , 1]

2m² + m - 1 = 0

d = 1² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9 = 3²

7x-1            3x-7     -          = 6 - x   5                  2 14x-2        15x-35     -        = 6 - x     10              10 -x+33   = 6 - x   10 -x + 33 = 10  · (6 - x) -x + 33 = 60 - 10x -x + 10x = 60 - 33  9x = 27 x = 3 ответ : 3.

Графіком функції є парабола, вітками вниз бо а=–1 знайдемо координати вершини : хв=-b/2a=-2/2x(-1)=1 yв=1^2+2•1+3=1+2+3=6 отже, (1; 6) - координати вершини параболи. якщо х=0,то у=-0^2+2*0+3=3 якщо у=0,то 0=х^2+2х+3 -х^2+2х+3> _(більше дорівнює) 0 х^2-2х-3< _(менше дорівнює) 0 d=b^2- 4ac =(-2)^2-4*(-3)=4+12=16 x1=-b+√d/2a=2+4/2=6/2=3 x2=-b-√d/2a=2-4/2=-2/2=-1 отже, точки перетину графіка функції з осями координат : (0; 3); (3; 0); (-1; 0). 1)e(y) =[6; -∞) 2)[1; -∞)-проміжок спадання функції.