Четырех угольная пирамида весом 81 кг горизонтальными плоскостями разрезана на 3 части одинаковой высоты. найти вес в килограммах средней части пирамиды.

ответ : 81: 3=27 (если основания равны)

коротко: наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

подробное решение:

рассмотрим 1ую функцию:

возьмем произвольную точку; пусть это будет точка a(0; 0). мы видим по графику, что это прямая. уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

мы смотрим, какой x у точки a (т.е. на 1ое число после скобки a(x; y) ). видим, что x = 0. аналогично и y = 0. подставим эти значения в формулу. вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. получим: 0 = 0 + b. это простейшее линейное уравнение. хорошо видно, что b = 0.

отлично, b нашли. теперь найдем k. возьмем любую другую точку, где x не равен 0. пусть это будет точка b(2; 1). помнишь как найти x и y этой точки? правильно: x = 2, y = 1 (т.к. b(x; y)   ). подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). получили: 1 = k * 2 + 0. простое линейное уравнение. решив его, увидим, что k = 0.5.

теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую : y = 0.5x

рассмотрим 2ую функцию:

я бы сказал, она самая простая. y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. эта функция всегда дает нам значение 2. применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

рассмотрим 3ью функцию:

применим алгоритм из 1ого примера. возьмем точку a(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. возьмем точку b(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. все просто! ответ: y = -1.5k + 3

Пусть первый рабочий может выполнить 1/2 работы за х дней, тогда второй остальную 1/2 работы - за (25-х) дней. чтобы нагляднее, пусть все = р (штук, метров - не важно, это просто работа). за один день первый делает р/2х, второй - р/2(25-х), вместе (т.к. за 12 дней справятся со всей работой) - р12. получаем уравнение  р/2х +  р/2(25-х) = р/12 приводим к общему знаменателю и сокращаем р (как видите, оно нам не важно) - решаем полученное уравнение   2х^2-50x+300=0. находим корни: х1=  10 и х2=15.