За 4 дні спільної роботи два майстри виконали 3/5 усього завдання. перший майстер може виконати все завдання на 3 дні швидше ніж другий. за який час може виконати завдання кожний майстер працюючи окремо

Объяснение:

1)

В лифт 9-этажного дома на первом этаже зашли 6 человек. Найти вероятность того, что все выдут на разных этажах, если каждый с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго.

Рассуждаем так. Чтобы пассажиры вышли на разных этажах нужно лифту остановится 6 раз на любом из 8 этажей. (на 2,3,4,5,6,7,8,9) Тогда общее число исходов событий

теперь каждый может выйти только на одном этаже.. при этом второй уже этот этаж должен проехать

Значит число возможных исходов

8*7*6*5*4*3=20160

тогда вероятность 20160/262144= 0,0769

2)

сколькими можно разделить группу из 17 человек на две группы чтобы в одной было 5 человек , а в другой 12 ?

Тут все проще.. Если мы выберем группу из 5 человек то остальные попадут во вторую группу.. Значит достаточно просто посчитать количество возможных выбрать группу 5 человек из 17

1) Отрезок прямой при (cмотрите рисунок 1)

2) ∈{0,75} ∪ (3;5]

Объяснение:

Поскольку под радикалами суммы квадратов, то ОДЗ для подкоренных выражений писать ненужно.

Сделаем замены:

Тогда :

Но тогда, нужно записать следующие ограничения:

 

Теперь можно возвести в квадрат  и домножить на 2 первое уравнение системы:

То есть нужно изобразить множество точек :

Прямые и параллельны.

Найдем точки пересечения не параллельных прямых:

Таким образом, график это отрезок прямой с координатами концов: (-1;2) и (2;-1)  (смотрите рисунок 1)

Теперь вторая часть задания.

Найти все значения параметра a, что кривая :

имеет с полученным выше отрезком ровно одну общую точку.  Иначе говоря, уравнение имеет одно решение при условии:  

График - это график смещенный на единицу вправо по оси x.

График - классическая парабола c ветвями вниз смещенная вверх на по оси .

Графически понятно, что одно решение будет либо когда парабола касается левой ветки модуля в одной точке (1) (синяя парабола), либо когда парабола находится между красной и зеленой параболой включительно, то есть параболами пересекающими края отрезка (2).

Смотрите рисунок 2.

1. Найдем эти пограничные a:

∈(3;5]

2. Определим a, в случае касания параболы левой ветки модуля, то есть когда  уравнение :

имеет единственное решение, то есть когда

Таким образом, 1 решение при:

∈{0,75} ∪ (3;5]