Выражение 8(3х+у)в квадрате-12х(6х+4у)

ответ: 8*y^2

решаем по действиям:

1) (3*x+y)^2=9*x^2+6*x*y+y^2

2) 8*(9*x^2+6*x*y+y^2)=72*x^2+48*x*y+8*y^2

3) 12*(6*x+4*y)=72*x+48*y

4) (72*x+48*y)*x=72*x^2+48*y*x

5) 72*x^2+48*x*y+8*y^2-(72*x^2+48*y*x)=72*x^2+48*x*y+8*y^2-72*x^2-48*y*x

6) 72*x^2-72*x^2=0

7) 48*x*y-48*y*x=0

решаем по шагам:

1) 8*(9*x^2+6*x*y+y^2)-12*x*(6*x+4*y)2) 72*x^2+48*x*y+8*y^2-12*x*(6*x+4*y)

  3) 72*x^2+48*x*y+8*y^2-(72*x+48*y)*x

  4) 72*x^2+48*x*y+8*y^2-(72*x^2+48*y*x)

  5) 72*x^2+48*x*y+8*y^2-72*x^2-48*y*x

  6) 48*x*y+8*y^2-48*y*x

  7) 8*y^2

8(9x(в квадрате) + 6ху+ у(в квадрате) )- 72х(вквадрате) + 48ху=

=72х (в квадрате) + 42ху  + 8у (в квадрате )-  72х(вквадрате) + 48ху=

= 90ху+8у(в квадрате )= у(90ху+8).

для получения наиболее рационального решения рассмотрим число n, находящееся между искомыми числами ровно посередине. тогда сами числа будут иметь вид (n-2) и (n+2), их произведение вычисляется по формуле сокращенного умножения. получаем n²-4=221; n²=225; n=15 (минус 15 мы не пишем, так как по условию требуется найти натуральные числа). поэтому наши числа - это 13 и 17.

с вашего разрешения я не буду в ответе записывать эти числа, разделяя их точкой с запятой и не используя пробел. надеюсь с этой частью вы справитесь самостоятельно.

| 3x - 6| - 2 = 10

|3x - 6| = 12

3x - 6 = 12 или 3x - 6 = - 12

3x = 18           3x = - 6

x₁ = 6               x₂ = - 2

ответ : - 2 ; 6

||x| + 5| = 6

|x| + 5 = 6 или     |x| + 5 = - 6

|x| = 1                 |x| = - 11 - решений нет

x₁ = 1             x₂ = - 1

|x + 4| = |x - 7|

x + 4 = x - 7 или     x + 4 = -(x - 7)

x - x = - 11             x + 4 = - x + 7

0x = - 11                            x + x = 3

решений нет         2x = 3

                                                          x = 1,5

ответ : 1,5