Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 30 км против течения, причем на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше.скорость течения реки 3 км/ч. какова скорость лодки в стоячей воде?

составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36км, скорость лодки при этом состояла из v самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1,  путь пройденный лодкой при движении  против теч реки составил 30км, скорость лодки при этом состояла из v самой лодки  - 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:

36=(v+3)*t1

30=(v-3)*t2

по условию t2-t1=0,5часа, т.е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30=(v-3)(t1+0.5)=vt1+0.5v-3t1-1.5

вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:

6=0,5v-1,5

0.5v=7.5

v=15 км/ч

 

пусть х км/ч скорость мотоциклиста  тогда х+10 км/ч скорость автобуса              20/х ч время движения от а до в мотоциклиста              20/(х+10) ч время движения от а до в автобуса  мотоциклист выехал на 6 мин раньше и прибыл на 4 мин позже автобуса, то есть он был в пути  на 6+4 =10мин = 1/6 часа дольше автобуса, поэтому  20/х -20/(х+10) = 1/6  120х +1200 -120х =х² +10х  х² +10х -1200 =0  х1 = 30 и х2 = -40 (посторонний корень)  ответ 30 км/ч -скорость мотоциклиста  30+10 =40 км/ч -скорость автобуса

1   г первого сорта стоит: 8,8/1000=0,0088 руб.

1 г низшего сорта стоит: 1,8/10=0,0018 руб.

пусть х грамм - высшего сорта содержится в 100 граммах смеси, тогда 100-х грамм - низшего сорта содержится в смеси. составим уравнение:

0,0088х+0,0018(100-х)=0,39

0,0088х+0,18-0,0018х=0,39

0,007х=0,39-0,18

0,007х=0,21

х=0,21/0,007

х=30 грамм - высшего сорта в 100 граммах смеси.

если х=30, то количество низшего сорта в 100 граммах смеси: 100-х=100-30=70 грамм.

 

т.к.    по 0,5 кг этой смеси хватило до 17 июля. если бы расходовали ежедневно по 0,4кг то смеси хватило бы до 27 июля, найдем разницу:

0,4*(27-17)=0,4*10=4 кг. (смеси продали за 10 дней во втором случае).

т.е. первого сорта 4000*30/100=1200 грамм=1,2 кг на сумму 1,2*8,8=10,56 руб.

второго сорта 4000-1200=2800 грамм=2,8 кг на сумму 2,8*1,8=5,04 руб.

всего 4 килограмма стоилол 10,56+5,04=15,6 руб.

пусть х-количество купленных килограмм первого сорта, у - количество килограмм низшего сорта. cоставим систему уравнений:

(0,15х+0,8у)/0,4-(0,15х+0,8у)/0,5=27-17

2,5(0,15х+0,8у)-2(0,15х+0,8у)=10

0,375x+2y-0,3x-1,6y=10

0,075x+0,4y=10 - первое уравнение

(8,8х+1,8у)/0,4-(8,8х+1,8у)/0,5=15,6

2,5(8,8х+1,8у)-2(8,8х+1,8у)=15,6

22х+4,5у-17,6х-3,6у=15,6

4,4х+0,9у=15,6 - второе уравнение

мы получили систему уравнений:

0,075x+0,4y=10

4,4х+0,9у=15,6

выразим из первого уравнения:

0,075х=10-0,4у

х=(10-0,4у)/0,075

подставим это выражение вместо х во второе уравнение:

4,4(10-0,4у)/0,075)+0,9у=15,6

(44-1,76у)/0,075+0,9y=15,6 (домножим обе части на 0,075, чтобы избавиться от знаменателя):

44-1,76у+0,0675y=1,17

-1,6925у=1,17-44

-1,6925у=-42,83

у=-42,83: (-1,6925)

у=25,3 кг - низшего сорта купили.

если у=25,3, то х=(10-0,4у)/0,075=(10-0,4*25,3)/0,075=1,6 кг - высшего сорта купили.

 

теперь определим, какого числа была составлена смесь:

(0,15*1,6+0,8*25,3)/0,4=(0,24+20,24)/0,4=51 день.

 

27 июля - 51 день = 6 июня была составлена смесь.