Студент хочет успеть в театр к началу спектакля. если он пойдет из института пешком со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 0, 2 ч, а если отправиться той же дорогой , но на машине со скоростью 60 км/ч, то приедет за 0, 5 ч доначала спектакля. чему равно от института до театра?

растояние от института до театра - x   , составим уравнение x/4-x/60=0,2 + 0,5 

общий знаменатель = 60 => 15x-x=42 ; 14x=42 ; x=42/14 x=3   ответ : 3 км

 

  путь s=4(t+0.2) - пешком

s=60(t-0.5) - на машине

  4(t+0.2)= 60(t-0.5)

4t+0.8=60t-30

0.8+30=60t-4t

30.8=56t

t=30.8/56

t=0.55 часа

s=4(0.55+0.2)=4*0.75=3 км

ответ : 3 км 

 

А) x²-5x-14=0 найдём дискриминант: d=(-5)²-4*1*(-14)=25+56=81=9² т.к d> 0,то уравнение имеет 2 корня: x1=5+9/2=14/2=7     x2=5-9/2= -4/2= -2 б) x²-x-6=0 d=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25=5² x1=1+5/2=6/2=3   x2=1-5/2= -4/2= -2 в) x²+4x-21=0    d=4²-4*1*(-21)=16+84=100=10x1= -4+10/2=6/2=3    x2= -4-10/2= -14/2= -7г)x²+x=12x²+x-12=0d=1²-4*1*(-12)=1+48=49=7²x1= -1+7/2=6/2=3  x2= -1-7/2= -8/2= -4д) 2x²-10x=0d=(-10)²-4*2*0=100=10²x1=10+10/4=20/4=5  x2=10-10/4=0/4=0е)x²-7x-18=0d=(-7)-4*1*(-18)=49+72=121=11²x1=7+11/2=18/2=9  x2=7-11/2= -4/2= -2ж) x²+7x-18=0d=7²-4*1*(-18)=49+72=121=11²x1= -7+11/2=4/2=2    x2= -7-11/2= -18/2=9з) x²+3x-18=0d=3²-4*1*(-18)=9+72=81=9²x1= -3+9/2=6/2=3  x2= -3-9/2= -12/2= -6и)3x²+18x=0d=18²-4*3*0=324=18²x1= -18+18/6=0/6=0      x2= -18-18/6= -36/6= -6

1. выражение. 1) 5(а  -  2)²  +  10а =    5*(a² - 4a + 4) + 10a = 5a² - 20a + 20 + 10a = =  5a² - 10a + 20 = 5*(a² - 2a + 4)  2) (х-3)²  -  (х²  +  9)  = x² - 6x + 9 - x² - 9 = - 6x 2.преобразуйте в многочлен.  1) (х  -  3)(х  +  3)  -х(х  -  5) = x² - 9 - x² + 5x = 5x - 9 2) (m  -  5)²  -  (m  -  4)(m  +  4)  = m² - 10m + 25 - m² + 16 = -10m + 41 3.найдите корень данного уравнения.  (6а  -  1)(6а  +  1)  =  4а(9а  +  2)  -1   36a² - 1 - 36a² - 8a + 1 = 0 - 8a = 0 a = 0