Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 30 дней. после шестидневной совместной работы один из них, работая отдельно еще40 дней, может закончить работу. за сколько дней каждый из них, работая отдельноможет выполнить эту работу?

х - производит.труда і рабочего

у - производит. труда іі рабочего

 

6х+6у+40х=1

46х+6у=1

6у=1-46х

у=1-46х/6

30х+30у=1, выразим х через у

30х+30(1-46х/6)=1, общий знаменатель 6

180х+30-1380х=6

1200х=24

х=24: 1200

х=2/100=1/50

1: 1/50=50(дней) - будет выполнять работу і рабочий

30*1/50+30у=1

30у=1-3/5

30у=2/5

у=2/5: 30

у=1/75

1: 1/75=75(дней) - будет выполнять работу іі рабочий

 

іі способ:

30: 6=5  - 1/5 работы выполнили за 6дней

1-1/5=4/5 - работы выполнил і рабочий за 40дней

40: 4/5=50(дней) - будет выполнять работу і рабочий

(1-30*1/50): 30=2/5: 30=1/75

1: 1/75=75(дней) - будет выполнять работу іі рабочий

( викушке)

 

 

 

х - дней потребуется работать первому рабочему

через 6 дней совместной работы будет сделана 1/5 часть всей работы, т.e. 

4/5 всей работы осталось выполнить первому рабочему за 40 дней.

таким образом, всю работу этот рабочий может выполнить за 40/(4/5) = 50 дней.

1/50 производительность первого рабочего

1/х - производительность второго

1/(1/х +  1/50) = 30   - время работы обоих.

30*(1/х +  1/50) = 1

1500+30x = 50x

20x = 1500

x = 75 дней

ответ:   первый сделает работу за 50 дней, второй - за 75 дней.

 

1признак: 1)наложим тр. abc и тр.a1b1c1 так,чтобы совместились угол а и угол а1(это возможно,т.к. они равны)2)тогда луч a1b1 совместится с лучом ab; луч a1c1 совм. с лучом ac3)точки b& b1,c& c1 совместятся,по 2 пункту 4)следовательно,стороны b1c1  &   bc  совместились(т.к. через  2 точки можно провести 1 прямую)5)следоват.треугольники равны2 признак: 1)наложим тр.abc на тр.a1b1c1 так,чтобы совместились стороны ab и a1b1(это возможно,т.к. они равны)2)угол а совместится с углом а1,b с b1,т.к. они равны3)совместятся с и с1,т.к.2 луча пересекаются в одной точке4)тр.полностью совместились,следов.они равны удачи в

1)доказательство.  пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ab = a1b1, ac = a1c1.    пусть есть треугольник a1b2c2 – треугольник равный треугольнику abc, с вершиной b2, лежащей на луче a1b1, и вершиной с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1.    так как a1b1=a1b2, то вершины b1 и b2 .    так как ∠ b1a1c1 = ∠ b2a1c2, то луч a1c1 совпадает с лучом a1c2.    так как a1c1 = a1c2, то точка с1 совпадает с точкой с2. следовательно, треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.