Площадь боковой поверхности конуса ровна 20 п кв.см а площядь его основания на 4 п кв.см меньше найти обьем конуса

площадь боковой поверхности конуса sбок = πrl = 20π

площадь основания конуса sосн = πr²

по условию sбок - sосн = 4π, т.е.

20π  - πr² = 4π

20 - r² = 4

r² = 16

r = 4(см)

площадь основания конуса равна sосн = 20π-4π = 16π(cм²).

из выражения sбок = πrl = 20π найдём длину образующей l конуса

rl = 20

4l = 20

l = 5(см)

высота конуса h = √(l² - r²) = √(25 - 16) =  √9 = 3(cм)

объём конуса равен:

vкон = 1/3 sосн·h = 16π·3 = 48π(см³)

 

Влегальной печати стихотворение появилось лишь через 5 лет после написания. до этого было напечатано в «колоколе» без имени автора. а. и. герцен, публикуя стихотворение в «колоколе», снабдил его примечанием: «мы редко помещаем стихи, но такого рода стихотворение нет возможности не поместить». стихотворение - ключевое для конца 50-х гг., сведшее в себе основные настроения и. поэтические особенности некрасова этого времени. н. г. чернышевский утверждал, что строка «иль судеб повинуясь закону» под нажимом цензуры заменила нечто иное, вроде «иль покорный царю и закону…». однако в противостоянии цензуре некрасов часто свою мысль углублял и усиливал. главный вопрос - в законах судеб народных во всей сложности и во всем объеме. главный к народу вопрос: «…духовно… навеки почил? » если да - все кончено, если нет - все спасено.  а. я. панова в своих воспоминаниях утверждает, что стихотворение было написано под впечатлением действительного случая: против окон квартиры некрасова находился подъезд квартиры министра государственных имуществ; некрасов однажды увидел дворников и городового, гнавших от подъезда иззябших крестьян-просителей. некрасов «сжал губы и нервно пощипывал усы; потом быстро отошел от окна и уселся опять на диване

теплоход в движении был 13-3=10 часов.

скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.

скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.

 

пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:

х+у=10

 

по течению теплоход прошел 24х км, против течения - 16у. зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:

24х=16у.

 

получили систему уравнений:

  ⇒ 

24(10-у) = 16у

24у + 16у = 240

у = 6

х = 10-6 = 4

 

теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)

за весь рейс теплоход прошел 96·2=192 (км)

 

ответ. 192 км.