Решите неравенство: (х+1)^2 / 5х-х^2 > = 0

(х+1)^2 / 5х-х^2 > = 0;

 

(x+1)^2=0;

5x-x^2 =/ (не равно) 0;

 

x^2+2x+1=0; *

x(5-x) =/ 0;

 

x=/ 0;

(5-x) =/ 0; x=/ 5

 

*по теореме виета:

x1+x2=-p;

x1x2=q;

 

x1+x2=-2;

x1x2=1;

x=-1.

раскрываем верхнее выражение по формуле

а в нижнем выносим х за скобки

 

+2х+1 \ х(5-х) = 0

 

х  \neq 0

х  \neq 5

 

х= -1

ответ -1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: sabcd = (вс+ad)*h/2. проведем высоту трапеции вн (h) и среднюю линию трапеции км. средняя линия трапеции делит боковые стороны и высоту трапеции пополам, значит в треугольнике авк км - медиана, которая делит этот треугольник на два равновеликих: мкв и мка. найдем площадь одного из них - площадь smkb. она равна половине произведения высоты, опущенной на основание. пусть основание мк. высота, опущенная на это основание, равна половине высоты трапеции. а основание мк - это средняя линия трапеции: (вс+аd)/2.   итак: smkb =(1|2)* [(bc+ad)/2]*h/2= (bc+ad)*h/8. как сказано выше, sabk = 2*smkb = (вс+аd)*h/4. но это как раз половина площади трапеции! что и требовалось доказать. подробнее - на -

обозначим ребро меньшего куба: х дм.

тогда ребро большего куба: х + 3 дм.

объем меньшего куба:   v₁ = x³ (дм³),

            большего куба:     v₂ = (x + 3)³ (дм³)

так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:

            v₂ - v₁ = 117

            (x + 3)³ - x³ = 117

            x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0

            9x² + 27x - 90 = 0

            x² + 3x - 10 = 0                   d = b²-4ac = 9+40 = 49

            x₁ = (-b-√d)/2a = -5   -   не удовлетворяет условию

            x₂ = (-b+√d)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба

            х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба

ответ: 2 дм; 5 дм.