Решить пример основание везде 2 log2 56+2log2 12-log2 63

log2 56+ log2 144 - log2 63= log2 8064- log 2 63= log 2 128= 7

для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенства

y'(x)< 0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убывает

y'(x)> 0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает

 

найдем y'(x)=(0.5cos(x)-2)'=-0.5sin(x)

теперь решим неравенство:

-0.5sin(x)< 0 или оно эквивалентно следующему неравенству:

sin(x)> 0

это неравенство имеет решения при  

значит на этих интервалах функция убывает. 

теперь рассмотри неравенство   -0.5sin(x)> 0 оно эквивалентно неравенству:

  sin(x)< 0

и имеет следующие решения:  

  значит на этих интервалах функция возрастает.

на границах интервалов функция имеет точку перегиба.

ответ:

функция y=0,5cos(x)-2 возрастает при   

убывает при  

и имеет точки перегиба при  

х (км/ч) - скорость 2-го лыжника

у (ч) - время 2-го лыжника

х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника

у-2 (ч) - время 1-го лыжника

1) ху=180 путь 1-го лыжника

2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника

3) ху=(х+3)(у-2)

    ху=ху-2х+3у-6

    ху-ху+2х-3у+6=0

      2х-3у+6=0

4) т.к. ху=180

      у=180/х, подставив значение х, получим

    2х-3*(180/х)+6=0

    2х- 540/х +6 =0,   умножим обе части ур-я на х

      2х^2 +6х -540 =0

      х^2 +3х - 270 = 0

      d=1089

      х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника

      15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника

ответ: 18 км/ч