1)представьте в виде многочлена по убывающим степеням переменной а: (2a-3(4a^2+6a+9) 2)известно, что: 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2) .найдите а^2+b^2

1)

=8a^3+12a^2+18a-12a^2-18a-27=8a^3-27

 

2)

2ab+2a+2b+2=a^2+ab+2a+ab+b^2+2b

2ab+2a+2b+2=a^2+b^2+2ab+2a+2b

2=a^2+b^2

 

 

5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos²  x 5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =0 4sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =0 2sin² x + sinx cosx - cos² x =0 2sin² x + sinx cosx   -   cos² x =       0     cos² x       cosx cosx     cos²x     cos²  x 2tg² x + tgx - 1 =0 замена у=tgx 2y² +y -1 =0 d=1+8=9 y₁ = -1 -3 = -1             4 y₂ = -1+3 =2/4 = 1/2             4 при у= -1 tgx = -1 x= -π/4 +  πk, k∈z   при у=1/2 tgx= 1/2 x=arctg1/2 +  πk, k∈z ответ: -π/4 +  πk,   k∈z;             arctg1/2 +  πk, k∈z.

Подставим значения с в формулу 1) 8=-3n^2+7         8-7=3n^2   1=-3n^2   не является так как n^2> 0 значит -3n^2< 0 а 1> 0 2)  6=-3n^2+7         6-7=-3n^2     -1=-3n^2   1=3n^2     n^2=1/3 не является так как n^2-натуральное число а 1/3-дробное 3)  4=-3n^2+7       4-7=-3n^2       -3=-3n^2   n^2=1   n=корень из  1 =1   4-является первым членом последовательности 4) 9=-3n^2+7   9-7=-3n^2   2=-3n^2   не является так как части равенства разного знака (так же как в пункте1)