1.из корзины взяли 8 груш, за- тем – четверть остат- ка, а потом еще 20% оставшихся груш. после этого в кор- зине осталась поло- вина первоначаль- ного числа груш. сколько груш было в корзине? 2.у двух друзей 140 р. когдапер- вый потратил 26 р., а второй 60 р., у первого осталось денег в 2 раза боль- ше, чем у второго. сколько денег было у каждого первоначально?

1.пусть х груш было всего,тогда (х-8)*0,25=четверть остатка,0,2*(0,25х-2)=20%оставшихся груш.

составим уравнение:

х-8-0,25(х-8)-0,2(0,25х-2)=0,5х

х-8-0,25х+2-0,05х+0,4=0,5х

0,7х-5,6=0,5х

0,7х-0,5х=5,6

0,2х=5,6

х=28  груш было  в корзине первоначально.

2.

1)140-(26+60)=140-86=54(р)-осталось у мальчиков денег после покупок.

  далее

пусть х руб.осталось у второго,тогда 2х руб осталось у первого.

составим уравнение:

х+2х=54

3х=54

х=54: 3

х=18 руб. осталось у второго

2)18*2=36руб осталось у первого.

3)18+60=78 руб  было у второго первоначально.

4)36+26=62(руб)было у первого первоначально

Несложно заметить, что есть общий множитель: (x+3)², для удобства создадим теперь новую переменную - переменную p, которая будет = (x+3)²

Получается:

p² - 3p - 4 = 0

Теперь решаем через дискриминант:

D = 9 + 16 = 25

p1 = (3+5)/2 = 4

p2 = (3-5)/2 = - 1

При p = -1

(x+3)² = - 1 => нет корней, т.к. любое число, возведенное в квадрат (в нашем случае в квадрат возвед. (x+3) ) не может равняться отрицательному числу

При p = 4

(x+3)² = 4

x² + 6x + 9 = 4

x² + 6x + 5 = 0

D = 36 - 20 = 16

x1 = (-6+4)/2 = - 1

x2 = (-6-4)/2 = - 5

ответ: -5; -1

Это абсолютно точно правильный ответ:)

ответ:

1) x∈(9;+∞)

2) x∈(-∞;2)

Объяснение:

1)

27} \atop {x>1}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%3E27%7D%20%5Catop%20%7Bx%3E1%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{3x>27} \atop {x>1}} \right.">

x > 9

x∈(9;+∞)

2)

0} \atop {0,2x-1<0}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2-x%3E0%7D%20%5Catop%20%7B0%2C2x-1%3C0%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{2-x>0} \atop {0,2x-1<0}} \right.">

x < 2

x∈(-∞;2)